P4653 [CEOI2017] Sure Bet

题目翻译：

我们可以选取任意数量的灯泡，其中灯泡有两种，每一个灯泡都有一个价值，而每取一个灯泡都会消耗一个价值，而我们要求的是，最后若只计算一种种类的灯泡的话，那获得价值较小的最大值。

思路分析：

我们根据题意可已发现我们的目标：若所选第一种的灯泡的总价值为\(a\)，第二种为 \(b\)。总共取了 \(k\) 个灯泡，那最终答案就是 \(min(a-k,b-k)\) 我们就是要找一个方案使这一个的值最大。可以很明显发现以下性质：

最后求得的 \(a\) 和 \(b\) 差要尽可能少，因为反正都是找最小值，那大的就没必要再花费价值去选了。
如果一个灯泡的价值越大，就越有必要选，因为最后获得价值是更高的。所以一定是从大往小选。

因此我们只需要贪心一下，从大往小选，其中还要尽量满足两种类的价值不相差太大即可

实现：

1.先将价值从大到小排序
2.在维护一个 \(suma\) \(sumb\)，来储存当前选到价值
3.若 \(suma>sumb\) 那就选第二类的
4.反之就选第一类的
5.每次选择都维护最大值 \(ans\) 即可

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
double a[N],b[N];
int visa[N],visb[N];
bool cmp(double x,double y){
	return x>y;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]);
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	double suma=0,sumb=0,ans=0;
	for(int i=1,j=1;i<=n && j<=n;){
		suma+=visa[i]?0:a[i];
		sumb+=visb[j]?0:b[j];
		visa[i]=1;
		visb[j]=1; 
		ans=max(min(suma-i-j,sumb-i-j),ans);
		if(suma<=sumb)i++;
		if(sumb<=suma)j++;
	}
	printf("%.4lf",ans);
}