求素数（质数）的几种算法对比

查找指定范围的自然数的所有质数，实现起来并不难，但是哪种算法效率最高，速度最快才是重点，我列出几种算法：

1、将待判断的值与小于它而且不小于2的所有数求余数
 public static List<Integer> getprimeV1(int max){
 List<Integer> list = new ArrayList<>();
 boolean flag;
 int times = 0;
 for(int i=2;i<=max;i++){
 flag=false;
 if(!flag) {
 for (int j = 2; j < i; j++) {
 times++;
 if (i % j == 0) {
 flag = true;
 break;
 }
 }
 }
 if(!flag){
 list.add(i);
 }
 }
 System.out.println("循环次数："+times);
 return list;
 }
 
 
 2、将待判断的值与比它小的所有素数求余数
 public static List<Integer> getprimeV2(int max){
 List<Integer> list = new ArrayList<>();
 boolean flag;
 int times = 0;
 for(int i=2;i<=max;i++){
 flag=false;
 if(i>2){
 for (Integer num : list) {
 times++;
 if(i%num==0) {
 flag = true;
 break;
 }
 }
 }
 if(!flag){
 list.add(i);
 }
 }
 System.out.println("循环次数："+times);
 return list;
 }
3、将待判断的值与不大于它的平方根而且不小于2的所有数求余数
 public static List<Integer> getprimeV3(int max){
 List<Integer> list = new ArrayList<>();
 boolean flag;
 int times = 0;
 for(int i=2;i<=max;i++){
 flag=false;
 if(!flag) {
 for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
 times++;
 if (i % j == 0) {
 flag = true;
 break;
 }
 }
 }
 if(!flag){
 list.add(i);
 }
 }
 System.out.println("循环次数："+times);
 return list;
 }
 4、将待判断的值与不大于它的平方根的所有素数求余数
 public static List<Integer> getprimeV4(int max){
 List<Integer> list = new ArrayList<>();
 boolean flag;
 int times = 0;
 for(int i=2;i<=max;i++){
 flag=false;
 if(i>2){
 for (int j=0;list.get(j)<=Math.sqrt(i);j++) {
 times++;
 if(i%list.get(j)==0) {
 flag = true;
 break;
 }
 }
 }
 if(!flag){
 list.add(i);
 }
 }
 System.out.println("循环次数："+times);
 return list;
 }
针对以上四种算法：
1）当我传入参数为100的时候，得到的循环次数从上往下分别为：
1133、411、236 、181，他们消耗的时间很短，没有可比性，所以可以换一个大一点的参数测试；
2）当我传入参数为1000000时，他们消耗的时间从上往下大概分别为：
150s，80s，0.8s，0.3s
从测试结果看，不同的算法，计算效率就是差别很大，学好算法，对于提高工作效率有很大的帮助。如有更好的算法，欢迎指正和补充，谢谢。