拓扑排序

拓扑排序:

规则

• 1)图中每个顶点只出现一次。
• 2)A在B前面，则不存在B在A前面的路径。不能成环！
• 3)顶点的顺序是保证所有指向它的下个节点在被指节点前面！(例如A—>B—>C那么A一定在B前面，B一定在C前面)。所以，这个核心规则下只要满足即可，所以拓扑排序序列不一定唯一！

算法流程：

用队列来执行 ，初始化讲所有入度为0的顶点入队。
主要由以下两步循环执行，直到不存在入度为 0 的顶点为止
选择一个入度为 0 的顶点，并将它输出；
删除图中从顶点连出的所有边。
循环结束，
若输出的顶点数小于图中的顶点数，则表示该图存在回路，即无法拓扑排序，
否则，输出的就是拓扑序列 （不唯一）

模板题

确定比赛名次

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output
1 2 4 3

题目思路:本题拓扑序列不唯一,优先让输出编号小的,我们可以用优先队列来存入度为0的点;

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#define endl '\n'
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int n,m,d[maxn],tol,head[maxn];
struct node{
	int to,next;
}edge[maxn];
void add(int u,int v){
	edge[tol].to=v;
	edge[tol].next=head[u];
	head[u]=tol++;
}
vector<int>v1;
void topsort(){
	v1.clear();
	while(!q.empty()) q.pop();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]==0)
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty()){
		int v=q.top();
		v1.push_back(v);
		q.pop();
		for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next){
			node e=edge[i];
			d[e.to]--;
			if(d[e.to]==0)
			q.push(e.to);
		}
	}
	if(v1.size()==n){
		printf("%d",v1[0]);
		for(int i=1;i<v1.size();i++)
		printf(" %d",v1[i]);
		printf("\n");
	}
}
int main(){
   while(~scanf("%d%d",&n,&m))
   {
   	memset(head,-1,sizeof(head));
   	memset(d,0,sizeof(d));
   	for(int i=1;i<=m;i++)
	   {
   		 int u1,v1;
   		 scanf("%d%d",&u1,&v1);
   		 add(u1,v1);
   		 d[v1]++;
	   }
	   topsort();
   }
   return 0;
}