题意

原题链接
有 $n$ 种牌，第 $i$ 种牌有 $a_i$ 张，每次可以出 $1$ 张（单牌）、$2$ 张（对子）或 $4$ 张相同的牌（四炸），或是 $3$ 张相同的牌及 $1$ 张不同的牌（三带一），求把牌出完最少需要多少次。

sol

赛时看到这道题，就想到了 [luoguP2668]斗地主，由于没有顺子，因此可以直接考虑贪心。
反复审读题意，不难发现，后两种操作方式本质上都是 $3$ 张牌带任意 $1$ 张牌（下统称为三带一），因此处理出将所有相同的牌三个三个出需要出的次数 $sum3$，以及剩余 $1$ 张及 $2$ 张牌的种数 $cnt1,cnt2$。然后贪心的取即可。
具体地，需要分类讨论两种情况：

1. 所有的三张相同的牌可以将剩余的牌全部带出，此时，剩余的牌有以下几种情况：

• 剩余 $1$ 组三张相同的牌，需要出一个对子及一张单牌，共 $2$ 次；
• 剩余 $2$ 组三张相同的牌，需要出一个三带一及一个对子，共 $2$ 次；
• 剩余 $3$ 组三张相同的牌，需要出两个三带一及一张单牌，共 $3$ 次；
• 剩余 $4$ 组三张相同的牌，需要出三个三带一，共 $3$ 次；
• 剩余 $4$ 组以上三张相同的牌，贪心地取，每次优先取 $4$ 组三张相同的牌，当不够取时，按上述情况取即可。

2. 所有的三张相同的牌不可以将剩余的牌全部带出，此时，优先带出剩余 $1$ 张的牌，再优先带出剩余 $2$ 张的牌。

证明比较简单，这里不说。
注意最终结果可能会爆 long long。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 300005;

int a[N];
int T, n;

int main(){
    scanf("%d", &T);
    while (T -- ){
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
        int cnt1 = 0, cnt2 = 0;
        long long cnt3 = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
            cnt3 += a[i] / 3;
            if (a[i] % 3 == 1) cnt1 ++ ;
            if (a[i] % 3 == 2) cnt2 ++ ;
        }

        if (cnt3 >= cnt1 + cnt2 * 2) {
            long long ans = cnt1 + cnt2 * 2 + (cnt3 - cnt1 - 2 * cnt2) / 4 * 3 + (cnt3 - cnt1 - 2 * cnt2) % 4;
            if ((cnt3 - cnt1 - cnt2 * 2) % 4 == 1) ans ++ ;
            printf("%lld\n", ans);
        }
        else {
            long long ans;
            if (cnt3 < cnt1) ans = cnt2 + cnt1;
            else ans = cnt3 + (cnt2 * 2 - (cnt3 - cnt1) + 1) / 2;
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }
}