[luoguP11233/CSP-S 2024] 染色

题意

给定一个长度为 \(n\) 的正整数数组 \(A\)，其中所有数从左至右排成一排。
你需要将 \(A\) 中的每个数染成红色或蓝色之一，然后按如下方式计算最终得分：
设 \(C\) 为长度为 \(n\) 的整数数组，对于 \(A\) 中的每个数 \(A_i\)（\(1 \leq i \leq n\)）：

• 如果 \(A_i\) 左侧没有与其同色的数，则令 \(C_i = 0\)。
• 否则，记其左侧与其最靠近的同色数为 \(A_j\)，若 \(A_i = A_j\)，则令 \(C_i = A_i\)，否则令 \(C_i = 0\)。

你的最终得分为 \(C\) 中所有整数的和，即 \(\sum \limits_{i=1}^n C_i\)。你需要最大化最终得分，请求出最终得分的最大值。

sol

记 \(f_i\) 表示区间 \([1,i]\) 的最大答案，则最优解只有两种情况：

1. \(A_i\) 与 \(A_{i-1}\) 同色，但值不同，即 \(f_i=f_{i-1}\)；
2. 若前面存在与 \(A_i\) 相同的数，则 \(A_i\) 与上一个值相等的位置同色，则 \(f_i=f_{lst+1} + A_i + S\)，其中，\(lst\) 表示上一个值相等的位置，可以使用桶动态处理；\(S\) 表示 \(A\) 中区间 \([lst,i-1]\) 全部同色且与两端不同色的最终得分，可以使用前缀和处理，特别的，若 \(lst=i-1\)，则 \(S=0\)，因为根本不存在这个区间。
   注意：不得从 \(f_{lst}\) 转移过来，这样无法考虑到 \(f_{lst+1}\) 与上一个同色的数产生的贡献。

将两种情况取最小值即可。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 200005, M = 1000005;

int a[N], lst[M];
LL f[N], s[N];
int n;
int T;

int main(){
    // freopen("a.in", "r", stdin);
    // freopen("a.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &T);
    while (T -- ){
        memset(lst, 0, sizeof lst);
        memset(f, 0, sizeof f);
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
            s[i] = s[i - 1];
            if (a[i] == a[i - 1]) s[i] += a[i];
        }

        for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
            f[i] = f[i - 1];
            if (lst[a[i]]) f[i] = max(f[i], f[lst[a[i]] + 1] + a[i] + (s[i] - s[lst[a[i]] + 1]));
            lst[a[i]] = i;
        }

        printf("%lld\n", f[n]);
    }
    return 0;
}

蒟蒻犯的若至错误

• 交题没删文件读写