随笔分类 - 图论

关于图论的一些算法

摘要：二分图（1） 1.例题：染色法判断二分图题目描述给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。请你判断这个图是否是二分图。输入格式第一行包含两个整数

n

和

m

。接下来 m 行，每行包含两个整数

u

和

v

，表示点

u

和点

v

之间存在一条边。阅读全文

posted @ 2022-08-11 22:56 Rainforests 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dijkstra 算法（2）

摘要：Dijkstra 算法（2） 1.例题题目描述给定一个

n

个点

m

条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。请你求出

1

号点到

n

号点的最短距离，如果无法从

1

号点走到

n

号点，则输出 −1。输入格式第一行包含整数

n

和

m

。阅读全文

posted @ 2022-08-10 23:00 Rainforests 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Kruskal 算法

摘要：Kruskal 算法 1.Kruskal 算法介绍最小生成树：给定一张边带权的无向图

G = (V, E)

，其中

V

表示图中点的集合，

E

表示图中边的集合，

n = | V |

，

m = | E |

。由

V

中的全部

n

个顶点和

E

中

n - 1

条边构成的无向连通子图被称为 $G 阅读全文

posted @ 2022-07-24 22:41 Rainforests 阅读(500) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Prim 算法

摘要：Prim 算法 1.Prim 算法介绍最小生成树：给定一张边带权的无向图

G = (V, E)

，其中

V

表示图中点的集合，

E

表示图中边的集合，

n = | V |

，

m = | E |

。由

V

中的全部

n

个顶点和

E

中

n - 1

条边构成的无向连通子图被称为

G

的一棵生阅读全文

posted @ 2022-07-23 22:43 Rainforests 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Floyd 算法

摘要：Floyd 算法 1.Floyd算法介绍 Floyd算法是最短路问题里的一种，用来求任意一对顶点之间的最短路径。时间复杂度为

O (n^{3})

，适用于负边权的情况。 2.Floyd算法经典题目给定一个

n

个点

m

条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。再给定

k

个阅读全文

posted @ 2022-07-19 17:25 Rainforests 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Bellman Ford 算法

摘要：Bellman Ford算法 1.最短路问题在图论中，最短路问题分为单源最短路和多源最短路。其中，单源最短路又分为存在负权边和不存在负权边两种。 Bellman Ford算法就是来解决存在负权边的最短路问题的。 2.Bellman Ford算法介绍简称Ford（福特）算法，同样是用来计算从一个阅读全文

posted @ 2022-07-18 22:53 Rainforests 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dijkstra算法

摘要：Dijkstra算法 1.最短路问题在图论中，最短路问题分为单源最短路和多源最短路。其中，单源最短路又分为存在负权边和不存在负权边两种。 Dijkstra算法就是来解决不存在负权边的最短路问题的。 2.Dijkstra算法思想如果图是不带负权的有向图或者无向图，从起点