P4551 最长异或路径

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• 题意：就是给了一棵树，然后求任意两个点之间的距离异或和最大值是多少。
• 题解：很显然的是，随便定义数根，然后就是发现，如果计算 $u$ 和 $v$ 的边权异或和，那么就是可以是计算出 $u->root$ 和 $v->root$，因为如果重叠的话，$lca->root \oplus lca->root$ 显然是 $0$ 不影响，所以就是转化了成求出每个点到根部的异或和插入 $01trie$，然后再 $O(n)$ 遍历找出每个距离根部的异或和在 $trie$ 中最大的是多少，然后取 $max$ 即可。
• 代码：

#include <iostream>
#include <vector>



using namespace std;
typedef long long ll;

const ll N = 200009;
struct edge {
    ll v, w;
};
vector<edge>G[N];

ll d[N];
void dfs(int u, int fa) {
    for (auto e:G[u]) {
        if (e.v == fa)continue;
        d[e.v] = d[u] ^ e.w;
        dfs(e.v, u);
    }
}
struct Trie {
    int tr[N * 24][2], idx;
    inline void insert(ll num) {
        int p=0;
        for (int i = 30; i >= 0; i--) {
            ll id = 1&(num >> i);
            if (!tr[p][id])tr[p][id] = ++idx;
            p = tr[p][id];
        }
    }
    inline ll ask(ll x) {
        int p = 0;
        ll ret = 0;
        for (ll i = 30; i >= 0; i--) {
            ll id =1& (x >> i);
            if (tr[p][1^id]) {
                p = tr[p][1^id];
                ret += (1 << i);
            } else p = tr[p][id];
        }
        return ret;
    }
}T;
int main() {
    ll n;scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        ll u, v, w;
        scanf("%lld%lld%lld", &u, &v, &w);
        G[u].push_back({v, w});
        G[v].push_back({u, w});
    }
    dfs(1, -1);
    T.insert(0);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {T.insert(d[i]);}
    ll ans = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        ans = max(ans, T.ask(d[i]));
    }
    printf("%lld\n", ans);
}