[2022CCPC广州] B Ayano and sequences

合集 - 个人记录(16)

1.CF1209G2 Into Blocks (hard version)02-102.「POJ 3744」Scout YYF I02-103.记录trick02-104.洛谷P10936 导弹防御塔02-105.CF1635E Cars02-106.P872602-107.CF633G02-108.CF1436E02-109.[BJOI2017] 喷式水战改02-1110.「CF407E」k-d-sequence02-1311.「雅礼集训 2017 Day5」珠宝02-1312.AT_jsc2019_final_h Distinct Integers02-1613.CF1430G Yet Another DAG Problem02-17

14.[2022CCPC广州] B Ayano and sequences02-20

15.[2022CCPC广州] Infection02-2016.[2022CCPC广州] XOR Sum02-20

收起

题目

1操作是一个区间推平，所以可以考虑使用珂朵莉树。因为每轮都要对 $b$ 做加法操作，所以可以搞一个时间戳 $tim$，这样就可以不用每次操作结束后都加一遍，直接把这个转化为时间戳，即 $b_i+=\sum _{i=l}^r{c}_i\times tim-ls{t}_i$ 其中 $ls{t}_i$ 表示上一次给 $b_i$ 加的数，这里是为了避免重复计算，这样就把它转化成了一次函数！于是每次 $1$ 操作就在珂朵莉树上面搞，$2$ 操作就把区间 $[l,r]$ 的一次函数斜率加 $w$ ，并把截距减去 $(1-tim)\times w$ (减去前面没有的贡献)

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ull unsigned long long
#pragma GCC optimeze(3)
#pragma GCC optimeze(2)
#define PII pair<int, int>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lwz lower_bound
using namespace std;
const int N=5e5+10;
struct qy{
	int l,r;
	ull x;
	bool operator <(const qy x)const{
		return l<x.l;
	}
};
ull s1[N<<2],s2[N<<2],t1[N<<2],t2[N<<2],ans[N];
void pushup(int p,int s,int t){
	s1[p]=s1[p<<1]+s1[p<<1|1]+t1[p]*(t-s+1);
	s2[p]=s2[p<<1]+s2[p<<1|1]+t2[p]*(t-s+1); 
}
void add(int l,int r,ull a,ull b,int p,int s,int t){
	if(s>r||t<l)return;
	if(s>=l&&t<=r){
		s1[p]+=(t-s+1)*a,t1[p]+=a,s2[p]+=(t-s+1)*b,t2[p]+=b;return; 
	}
	int mid=(s+t)>>1;
	add(l,r,a,b,p<<1,s,mid),add(l,r,a,b,p<<1|1,mid+1,t);
	pushup(p,s,t);
}
ull qu(int l,int r,int x,int p,int s,int t){
	if(s>r||t<l)return 0;
	if(s>=l&&t<=r)return s1[p]*x+s2[p];
	int len=min(r,t)-max(l,s)+1,mid=(s+t)>>1;
	ull ans=len*(t1[p]*x+t2[p]);
	return qu(l,r,x,p<<1,s,mid)+qu(l,r,x,p<<1|1,mid+1,t)+ans;
}
set<qy>s;
int n,q,tim,lst[N];
void add(int l,int r,int x){
	lst[l]=qu(l,r,tim-1,1,1,n);//加入区间，记录它上一次的贡献，以免算重
}
void del(int l,int r,int x){
	ans[x]+=qu(l,r,tim-1,1,1,n)-lst[l];//在删除这个区间时计算它的贡献
}
auto split(int pos){//分割出区间
	auto it=s.lwz({pos,-1,0});
	if(it!=s.end()&&it->l==pos)return it;
	it--;
	int l=it->l,r=it->r,x=it->x;
	del(l,r,x),add(l,pos-1,x),add(pos,r,x);//把这个区间之前的贡献加上，然后分裂成两个区间
	s.erase(it),s.insert({l,pos-1,x});
	return s.insert({pos,r,x}).fi;
}
void change(int l,int r,int w){//推平
	auto itr=split(r+1),itl=split(l);
	for(auto it=itl;it!=itr;it++)del(it->l,it->r,it->x);//把之前的区间找出来，并计算它之前的贡献
	add(l,r,w);//添加新区间
	s.erase(itl,itr);
	s.insert({l,r,w});	
}
signed main(){ 
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>q;s.insert({0,n+1});
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;cin>>x;change(i,i,x);//一开始全都是长度为1的区间
	}
	while(q--){
		tim++;
		int opt,l,r,w;cin>>opt>>l>>r>>w;
		if(opt==1)change(l,r,w);//区间推平
		else add(l,r,w,(1ull-tim)*w,1,1,n);//修改直线
	}
	tim++,change(1,n,0);//最后再来一次，计算所有答案
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<' ';
	return 0;
}