灰色系统与灰色预测模型
灰色系统与模糊数学、黑箱方法的区别
主要在于对系统内涵与外延处理态度不同;
研究对象内涵与外延的性质不同。
灰色系统着重外延明确、内涵不明确的对象,模糊数学着重外延不明确、内涵明确的对象。
“黑箱”方法着重系统外部行为数据的处理方法,是因果关系的两户方法,使扬外延而弃内涵的处理方法,而灰色系统方法是外延内涵均注重的方法。
灰色系统的基本原理
公理1:差异信息原理。“差异”是信息,凡信息必有差异。
公理2:解的非唯一性原理。信息不完全,不明确地解是非唯一的。
公理3:最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。
公理4:认知根据原理。信息是认知的根据。
公理5:新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。
公理6:灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。
灰色预测模型
灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型,即对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模的方法。优点是不需要很多的数据,一般只需要4个数据,就能解决历史数据少、序列的完整性及可靠性低的问题;能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高;能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生存序列,运算简便,易于检验,不考虑分布规律,不考虑变化趋势。缺点是只适用于中短期的预测,只适合指数增长的预测。