C语言解题—— 整数a+b（大数运算）

C语言解题

每天更新一道OJ题目，今日介绍简单整数和大数加法的使用方法和示例。

---

前言

I have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B.

这里使用多种解法来对其进行编译。

---

一、输入

示例：The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000.

二、输出

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line is the an equation "A + B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line between two test cases.

---

代码

1、示例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    long a,b,sum;
    scanf("%ld%ld\n",&a,&b);
    sum = a + b;
    printf("%ld\n",sum);
    return 0;
}


2、示例：超长（超100位）加法运算

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define  N 10000

int main()
{
    char num1[N] = {0},num2[N] = {0},result[N]={0};
    long len_1,len_2,len;
    int i;
    scanf("%s %s",num1,num2);
    
    len_1 = strlen(num1);
    len_2 = strlen(num2);
    len = (len_1>len_2) ? len_1:len_2;
    len++;
    
    for(i = 0 ;i<len_1&&i<len_2; i++)
    {
        result[len-1-i] = (num1[len_1-1-i] - '0') + (num2[len_2-1-i] - '0');
    }

    if(len_1 >len_2)
    {
        for(;i<len_1;i++)
        {
            result[len-1-i] = num1[len_1-1-i] - '0';
        }

    }
    else
    {
        for(;i<len_2;i++)
		{
			result[len-1-i] = num2[len_2-1-i] - '0';
		}
    }

    for(i = len - 1;i>0;i--)
	{
		if(result[i]>=10)
		{
			result[i] = result[i]%10;
			result[i-1]++;
		}
	 }
	 
	 //判断是后位数多出一位 9+8=17变成2位数,如果没有则全部前移。并变回数字的ASC2码 
	 if(result[0]!= 0)
	 {
	 	for(i = 0;i<len;i++)
	 	{
	 		result[i] += '0';
		 }
		 result[len] = '\0';
	  }
	 else
	 {
	 	for(i=1;i<len;i++)
	 	{
	 		result[i-1] = result[i] + '0';
		 }
		 result[len-1] = '\0';
      }
      
      printf("两个数相加的结果是:\n");
      puts(result);
      
	 return 0;

}  


3、OJ通过的答案

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b;
	while(scanf("%d %d",&a,&b)==2)
	{
       printf("%d\n",a+b);
	}
    return 0;
}

以上就是今天的内容，本文仅仅简单介绍了加法如何运算使用。

大数运算的核心就是：模拟，模拟我们日常用纸笔算数字的加减乘除流程，然后再根据计算机、编程语言等特性适当存储计算即可，不过，大数除法运算稍微特殊一点，和我们直接模拟的思维方式稍有不同。

大数加法是最简单的，简单模拟即可。首先，我们想一下两个数加法的流程：从右向左计算求和、进位，一直到最后。

在编程语言中同样也是模拟从右向左逐位相加的过程，不过在具体实现上需要注意一些细节。

• 枚举字符串将其转换程char[]提高效率
• 从右往左进行计算，可以将结果放到一个数组中最后组成字符串，也可以使用StringBuider拼接，拼接的时候最后要逆置一下顺序。
• 余数每次叠加过需要清零，两数相加如果大于等于10即有余数，添加到结果中该位置的数也应该是该数%10的结果。
• 计算完最后还要看看余数是否为1，如果为1需要将其添加到结果，例如 "991"+"11"算三个位置为002但还有一个余数需要添加，所以应该是1002。