C语言解题——Number Sequence

C语言解题

每天更新一道OJ题目，今日介绍如何求出数组序列。

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前言

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

数字序列定义如下：

f（1） = 1， f（2） = 1， f（n） = （A * f（n - 1） + B * f（n - 2）） mod 7。

给定 A、B 和 n，您需要计算 f（n） 的值。

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一、输入

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

输入由多个测试用例组成。每个测试用例在一行上包含 3 个整数 A、B 和 n （1 <= A， B <= 1000， 1 <= n <= 100，000，000）。三个零表示输入结束，此测试用例不被处理。

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二、输出

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

对于每个测试用例，在一行上打印 f（n） 的值。

Sample Input

1 1 3

1 2 10

0 0 0

 

Sample Output

2 5

思路：这个思想很简单，直接循环求出就可以了，但是有一个问题，那就是n的范围很大，这就暴力循环的话很容易超时，而且这题一定不是看着这样简单，首先分析一个数取模7的话有七种可能0，1，2，3，4，5，6；所以由上面表达式可为f(n) = (A * f(n - 1) mod 7 + B * f(n - 2) mod 7) 由此可见，f[n]只有49中情况，然后再根据一个样列推出前50项，可以发现是周期为49循环的数，所以只需要求f[n%49]就行。

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代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,n;
    int f[100];
    f[0]=1;f[1]=1;
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
        if (a < 1 || b > 1000 || n < 1 || n > 100000000)
            return -1;
        if(a==0&&b==0&&n==0)
           break;
        for(int i=2;i<49;i++)
            f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        printf("%d\n",f[(n-1)%49]);
    }
    return 0;
}

以上就是今天要讲的内容。

var code = "029f3ecc-3796-4b1a-978a-27e35fddf579"