折半插入排序

折半插入排序

也叫二分插入排序——插入排序的改进版
在插入排序的基础上改进而来，直接插入排序中，我们每次都要向前依次比较，二分插入法则在要插入的元素前通过二分折半搜索找到
插入地点，从而大大减小时间复杂度

时间复杂度：O(n*log2(n))   （直接插入排序是O(n^2), 可见有较大提升）

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

public int[] binaryInsertSort(int[] a) {
   
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {//第i个元素为要向前插入的元素

            //搜索部分
            int left = 0; //左边边界
            int right = i - 1; //右边边界
            int temp = a[i];
            while (left <= right) {             // 利用折半查找插入位置
                int mid = (left + right) / 2;   // 取中点
                if (a[mid] > temp)             // 插入值小于中点值，在前半部分
                    right = mid - 1;          // 向左缩小区间
                else //在后半部分
                    left = mid + 1;           // 向右缩小区间
            }

            //移动部分
            // left即为找到的要插入的位置，所以下边的循环将left-(i-1)位置的元素依次向后移动
            for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
                a[j + 1] = a[j];
            }
            a[left] = temp;    // 插入
        }
        return a;
    }