ALU底层方法及计算机整数加减乘除模拟

ALU是计算机CPU的核心，即 算术逻辑单元(arithmetic and logic unit)
ALU有几大功能，是计算机计算最基础的功能：
1.算术运算：包含加法、减法等
2.逻辑运算：主要是布尔运算，逻辑和、或、非、异或等
3.求补器：计算机中，二进制补码极其重要，可以求一个二进制的补码（源码取反得反码，反码加一得补码）
4.移位器：主要有 算术右移、逻辑右移、左移
5.状态标志：一个记录状态的标志。

 
/**
  5    以下加法减法等都默认是相同长度的，如果长度不同会报错，当然，我只是懒得处理。 20  */

public class ALU {

    /**
     * 返回一个整数的定长二进制字符串（补码）
     *
     * @param len 指定长度
     */
    public String Int2Binary(int n, int len) {
//        return Integer.toBinaryString(n);//注意，这个方法返回的是无符号的二进制，而且长度随参数而变的,故不可行,但是负数是可行的,负数返回32位
        String s = "";
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            s += ((n >> i) & 1) == 1 ? "1" : "0";
        }
        return s;
    }

    /**
     * 默认长度，即可以满足的最小长度
     */
    public String Int2Binary(int n) {
        if (n == 0) return "0";
        if (n > 0) {
            return "0" + Integer.toBinaryString(n);
        } else {
            return getNegative("0" + Integer.toBinaryString(-n));
        }
    }

    public int binary2Int(String binary) {
        if(binary.charAt(0)=='0'）
                return Integer.valueOf(binary,2);
            else return -Integer.valueOf(getNegative(binary));
    }

    /**
     * 加法器：计算两个二进制的和
     *
     * @param binary1
     * @param binary2 必须相同长度
     * @return 返回len+1长度： 最高位进位+和
     */
    public String add(String binary1, String binary2) {
        int[] res = new int[binary1.length()];
        int carry = 0;
        for (int i = binary1.length() - 1; i >= 0; i--) {
            res[i] = binary1.charAt(i) - '0' + binary2.charAt(i) - '0' + carry;
            if (res[i] == 2) {
                carry = 1;
                res[i] = 0;
            } else if (res[i] == 3) {
                carry = 1;
                res[i] = 1;
            } else carry = 0;//无进位，前面一个进位置0
        }
        String result = "";
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {//res中存放的是正的顺序，没有反
            result += res[i];
        }
        return carry + result;
    }

    public String substract(String a, String b) {//a-b = a+(-b) ,注意，多了一个最高位
        return add(a, getNegative(b));
    }

    public String get01(int n, String zeroORone) {
        String res = "";
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += zeroORone;
        }
        return res;
    }

    public String shiftRightLogically(String binary) {
        return "0" + binary.substring(0, binary.length() - 1);
    }

    public String shiftLeft(String binary) {
        return binary.substring(1) + "0";
    }

    /**
     * 算术右移
     */
    public String shiftRight(String binary) {
        return binary.charAt(0) + binary.substring(0, binary.length() - 1);
    }

    /**
     * 取补码（相反数）
     */
    public String getNegative(String binary) {
        return add(getComplement(binary), get01(binary.length() - 1, "0") + "1").substring(1);//add有一个最高位进位判断，去掉;
    }

    /**
     * 取反码
     */
    public String getComplement(String binary) {
        String res = "";
        for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
            res += (binary.charAt(i) == '1' ? "0" : "1");
        }
        return res;
    }

    /**
     * 整数乘法，布思算法
     */
    public String multiply(String Q, String M) {
        char Q0 = '0';
        String A = get01(Q.length(), "0");
        for (int i = 0; i < Q.length(); i++) {
            String QQ0 = Q.charAt(Q.length() - 1) + "" + Q0;//不能把两个char字符放在一起，会变成加
            System.out.println(QQ0);
            if (QQ0.equals("10")) {
                A = substract(A, M).substring(1);
            } else if (QQ0.equals("01")) {
                A = add(A, M).substring(1);
            }
            String temp = shiftRight(A + Q + Q0);
            A = temp.substring(0, A.length());
            Q = temp.substring(A.length(), 2 * A.length());
            Q0 = temp.charAt(temp.length() - 1);
        }
        return A + Q;
    }

    public String[] divide(String a, String b) { // a/b
        String A = get01(a.length(), a.substring(0, 1));//附加寄存器，存放Q的扩展位，初始化为等位的被除数左扩位（1/0）
        String Q =  a; //被除数算术左扩为2n然后存到寄存器Q,注意A就是扩展位，扩展位不存在Q中，即AQM三个都等长
        String M = b;//除数放到寄存器M
        for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
            char A_sign = A.charAt(0);

            //A Q 左移1位
            String temp = shiftLeft(A + Q);
            A = temp.substring(0, a.length());
            Q = temp.substring(a.length());

            //判断ＭＡ是否同号
            if (M.charAt(0) == A.charAt(0)) {// A M has same sign
                A = substract(A, M).substring(1);
            }
            else {
                A = add(A, M).substring(1);
            }

            //判断A的符号变化没有；
            if (A_sign == A.charAt(0) || !A.contains("1")) {//A符号没变，或者A=0（不含“1”即全0）；
                Q = Q.substring(0, Q.length() - 1) + "1"; //Q0=1
            }
            else {//A的符号变了，且A!=0
                Q = Q.substring(0, Q.length() - 1) + "0"; //Q0=0
                A = add(A, M).substring(1); //A =A+M 恢复;
            }
        }
        String[] res = new String[2]; //返回0：商，1：余数
        res[0] = (a.charAt(0) == b.charAt(0)) ? Q : getNegative(Q);//商在Q中，如果除数被除数不同号，则取补码
        res[1] = A;//余数在A中
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ALU s = new ALU();
        System.out.println(s.Int2Binary(5, 12));
        System.out.println(s.add("111", "111"));
        System.out.println(s.get01(12, "1"));
        System.out.println(s.shiftLeft("111111"));
        System.out.println(s.shiftRight("011111"));
        System.out.println(s.shiftRightLogically("111111"));
        System.out.println(s.getComplement("111111100011"));
        System.out.println(s.getNegative("1000100"));
        System.out.println(s.Int2Binary(-12));
        System.out.println(s.multiply("011", "011"));//3X3=9
        System.out.println(s.multiply("1001", "0101"));//-7X3=-35

        System.out.println(s.divide("01111","00010")[0]+"..."+s.divide("01111","00010")[1]);//15/2=7...1
    }
}

output:

000000000101
1110
111111111111
111110
001111
011111
000000011100
0111100
10100
10
11
01
001001
10
01
00
10
11011101
00111...00001

 

 

 

 

妈的，考完上机，刚才考得差不多都是上面这些内容，只有一个让人看不太懂的加法器，不过还好可以推理出来。

皇天不负有心人啊