BZOJ 1015: [JSOI2008]星球大战starwar【并查集】

1015: [JSOI2008]星球大战starwar

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【题目描述】

　　很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。 但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通快的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。

【输入格式】

　　输入文件第一行包含两个整数，N (1 < = N < = 2M) 和M (1 < = M < = 200,000)，分别表示星球的数目和以太隧道的数目。星球用 0 ~ N-1的整数编号。接下来的M行，每行包括两个整数X, Y，其中（0 < = X <> Y 表示星球x和星球y之间有“以太”隧道，可以直接通讯。接下来的一行为一个整数k，表示将遭受攻击的星球的数目。接下来的k行，每行有一个整数，按照顺序列出了帝国军的攻击目标。这k个数互不相同，且都在0到n-1的范围内。

【输出格式】

　　第一行是开始时星球的连通块个数。接下来的K行，每行一个整数，表示经过该次打击后现存星球的连通块个数。

【输入样例】

8 13
0 1
1 6
6 5
5 0
0 6
1 2
2 3
3 4
4 5
7 1
7 2
7 6
3 6
5
1
6
3
5
7

【输出样例】

1
1
1
2
3
3

【解题报告】

读完题目，我们首先会想到每次删去一个点，然后重新建图，算出联通块的个数。然而，这根本不行，时间上过不去。这时就得让我们将头旋转180度，从后往前处理，也就是我们经常用的接边了。当然，再接边前需要预处理，当前这条边应当在什么时候接上，给边标上序号，然后依次处理。最后逆序输出，就可以啦啦啦。
如果还不懂，请看代码，代码中有详解。
PS：帝国攻占的地盘不算是反抗军的地盘。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 200005
using namespace std;
int n,m,fa[MAXN*2],K,D[MAXN*2],vis[MAXN*2],ans[2*MAXN],num;
//num表示总联通块的个数，ans[]记住答案 ，vis[]给点标号 ，D[]被攻占的点 
struct xcw{
    int x,y,c;//x,y表示这条边的两端点，c表示这条边的序号 
    bool operator <(const xcw b)const{return c<b.c;}//按序号从小到大排序 
}a[MAXN];
int read(){
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-48,ch=getchar();
    return ret*f;
}
int get(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);}
void mer(int x,int y){
    int fx=get(x),fy=get(y);
    if(fx!=fy) fa[fx]=fy,num--;//两联通块合并，总联通块num-- 
}
int main(){
    n=read();m=read();num=n;
    for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) a[i]=(xcw){read(),read(),0};
    K=read();
    for(int i=1;i<=K;i++) vis[D[i]=read()]=K-i+1;//给点标号，从大到小 
    for(int i=1;i<=m;i++) a[i].c=max(vis[a[i].x],vis[a[i].y]);//当前边的序号是两个点中最大的那个 
    sort(a+1,a+1+m);//给点按序号大小排序，方便处理，优化效率 
    for(int i=0,j=1;i<=K;i++){//枚举被攻占的星球序号 
        for(;a[j].c==i;j++) mer(a[j].x,a[j].y);//将当前序号全部合并 
        ans[i]=num-(K-i);//K-i是帝国攻占的星球个数（因为是逆序处理的） 
    }
    for(int i=K;i>=0;i--) printf("%d\n",ans[i]);//逆序输出 
    return 0;
}