BZOJ 1088: [SCOI2005]扫雷Mine【模拟】

1088: [SCOI2005]扫雷Mine

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【题目描述】

　　相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图： 由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

【输入格式】

　　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

【输出格式】

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

【输入样例】

2
1 1

【输出样例】

2

【解题报告】

这题其实对会玩扫雷的人不是很难，和我们玩扫雷时的处理是一模一样的，最后的答案肯定是1或2（第一个是否是雷），因为你确定一个了，后面就全部确定了（如果不懂，多玩玩扫雷，或看下面转移方程）。
假设a[i]表示第一行的第i位是否是雷。
我们可以知道在边界外的a[0]=0，a[n+1]=0。
然后我们枚举第一个是否是雷，然后我们可以得到一个转移方程：
a[i+1]=b[i]-a[i-1]-a[i]（b[i]表示第二行第i列的数字）
然后我们知道a[i]只能是0或1，所以要判断一下（如果不是0或1，那么这种情况不合法）。
最后我们知道a[n+1]=0，所以结束后一道判断，如果a[n+1]不等于0，那么也不合法。
完美解决！

下面贴上代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,b[10005],a[10005],ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    if(n==1){printf("1\n");return 0;}
    for(int j=0;j<=1;j++){
        a[0]=0;a[1]=j;
        bool t=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i+1]=b[i]-a[i]-a[i-1];
            if(a[i]<0||a[i]>1){t=0;break;}
        }
        if(a[n+1]!=0) t=0;
        ans+=t;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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