BZOJ 1085: [SCOI2005]骑士精神【A*】

1085: [SCOI2005]骑士精神

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB

Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

[地址] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1085

题解

这题其实一看就是DFS，但是肯定会超时。。。
好吧，其实就是A*算法，如果走到这个位置上，还有不同的个数多余还剩下的步数时，走这步是没用的。那么肯定要枚举答案，然后就解完了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 5
using namespace std;
const int end[N][N]={{1,1,1,1,1}
                    ,{0,1,1,1,1}
                    ,{0,0,2,1,1}
                    ,{0,0,0,0,1}
                    ,{0,0,0,0,0}};
const int f[8][2]={{1,2},{2,1},{-1,2},{-2,1},{1,-2},{2,-1},{-1,-2},{-2,-1}};
int T,ans,b[N][N];
bool ttt;
char read(){
    char ch=getchar();
    while(ch^'1'&&ch^'0'&&ch^'*') ch=getchar();
    return ch;
}
bool fnd(int a[N][N],int now){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    for(int j=0;j<N;j++)
    if(a[i][j]^end[i][j]){
        sum++;
        if(sum+now>ans) return 0;
    }
    return 1;
}
bool check(int a[N][N]){
    for(int i=0;i<N;i++)
    for(int j=0;j<N;j++)
    if(a[i][j]^end[i][j]) return 0;
    return 1;
}
void DFS(int a[N][N],int x,int y,int t){
    if(t==ans){if(check(a)) ttt=1;return;}
    if(ttt) return;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int fx=x+f[i][0],fy=y+f[i][1];
        if(fx<0||fx>=N||fy<0||fy>=N) continue;
        swap(a[x][y],a[fx][fy]);
        if(fnd(a,t)) DFS(a,fx,fy,t+1);
        swap(a[x][y],a[fx][fy]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int x,y;
        for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++){
            char ch=read();
            if(ch=='*') b[i][j]=2,x=i,y=j;
            else b[i][j]=ch-48;
        }
        for(ans=0;ans<=15;ans++){ttt=0,DFS(b,x,y,0);if(ttt) break;}
        if(ans>15) printf("-1\n");else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}