BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 【最小割】

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

解题报告

最小割，Dinic，但是需要加一道优化，如果当前DFS不下去了，那么之后就不用在DFS了，也就是将深度清零就可以了。
注意要建双向边。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 1000005
#define MAXE 6000005
using namespace std;
int n,m,S,T,hd,tl,que[MAXN],dep[MAXN];
int tot=-1,lnk[MAXN],nxt[MAXE],son[MAXE],C[MAXE],F[MAXE];
int CHG(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
int read(){
    int ret=0;char ch=getchar();bool f=1;
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) f^=!(ch^'-');
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;
    return f?ret:-ret;
}
void Add(int x,int y,int c){
    son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;C[tot]=c;F[tot]=0;
    son[++tot]=x;nxt[tot]=lnk[y];lnk[y]=tot;C[tot]=c;F[tot]=0;
}
bool BFS(){
    hd=0;que[tl=1]=S;
    memset(dep,0,sizeof(dep));dep[S]=1;
    while(hd^tl){
        int x=que[++hd];
        for(int j=lnk[x];j^-1;j=nxt[j])
        if(!dep[son[j]]&&C[j]>F[j]) dep[son[j]]=dep[x]+1,que[++tl]=son[j];
    }
    return dep[T];
}
int DFS(int x,int flow){
    if(x==T) return flow;
    int now=0;
    for(int j=lnk[x];j^-1;j=nxt[j])
    if(dep[x]+1==dep[son[j]]&&C[j]>F[j]){
        int y=DFS(son[j],min(flow,C[j]-F[j]));
        if(y>0){F[j]+=y;F[j^1]-=y;now+=y;flow-=y;if(!flow) return now;}
    }
    if(!now) dep[x]=0;//不能往下便利，那么之后就不用遍历了
    return now;
}
int Dinic(){
    int ans=0;
    while(BFS())
    while(int t=DFS(S,1e9)) ans+=t;
    return ans;
}
int main(){
    memset(lnk,-1,sizeof(lnk));
    n=read(),m=read();
    S=1,T=CHG(n,m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++) Add(CHG(i,j),CHG(i,j+1),read());
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++) Add(CHG(i,j),CHG(i+1,j),read());
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++) Add(CHG(i,j),CHG(i+1,j+1),read());
    printf("%d\n",Dinic());
    return 0;
}