BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列 【最长升降】

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

题解

这题是典型的最长升，首先我们知道，我们选的这个序列的最长升肯定要大于等于L，否则选择没有意义。
然后如果要选择字典序最小的（PS：下标的字典序最小，我就被坑了），所以我们选择月前越好，所以，当前枚举到i，之前选择了K个，如果当前的最长升大于等于L-K，且a[i]>lst(上一次)选的，那么就选择i，然后更新lst，直到K==L就停。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[10005],f[10005],ans;
bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y]||(a[x]==a[y]||x<y);}
int main(){
//  freopen("prob.in","r",stdin);
//  freopen("prob.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    a[0]=-(1e9);a[n+1]=1e9;
    for(int i=n;i;i--)
    for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
    if(a[i]<a[j]&&f[i]<f[j]+1) f[i]=f[j]+1;
    scanf("%d",&m);
    for(int j=1;j<=m;j++){
        int len,lst=0;scanf("%d",&len);ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]>=len-ans&&a[i]>lst){
            lst=a[i],ans++,printf(ans==len?"%d\n":"%d ",a[i]);
            if(ans==len) break;
        }
        if(lst==0) printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}