BZOJ 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏【二分图匹配】

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择
矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换
对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大
小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes

【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

题解

我们知道每行每列必须要有一个，就是Yes，否则就是No，所以果断二分图匹配，如果(i,j)是1，那么就给i和j建一条边，最后只要最大匹配=N，那么就是Yes，否则就是No。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int T,n,grl[205],ans;
bool mp[205][205],usd[205];
bool fnd(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!usd[i]&&mp[x][i]){
        usd[i]=1;
        if(!grl[i]||fnd(grl[i])){grl[i]=x;return 1;}
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(grl,0,sizeof(grl));
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        scanf("%d",&n);ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            if(x) mp[i][j]=1;else mp[i][j]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) memset(usd,0,sizeof(usd)),ans+=fnd(i);
        printf(ans==n?"Yes\n":"No\n");
    }
    return 0;
}