BZOJ 2748: [HAOI2012]音量调节【DP】

2748: [HAOI2012]音量调节

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Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

Input

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。

Output

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

Sample Input

3 5 10
5 3 7

Sample Output

10

HINT

1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000
0<=beginlevel<=maxlevel

题解

定义f[i][j]$f[i][j]$表示前i个十分能组成j$j$这种状态，于是从j−a[i]$j-a[i]$和j+a[i]$j+a[i]$中挑就可以了。

代码如下

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,S,MAX,a[55];
bool f[55][1005];
int main(){
//  freopen("prob.in","r",stdin);
//  freopen("prob.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&S,&MAX);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    f[0][S]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=MAX;j++){
        if(j-a[i]>=0) f[i][j]|=f[i-1][j-a[i]];
        if(j+a[i]<=MAX) f[i][j]|=f[i-1][j+a[i]];
    }
    int ans=-1;
    for(int i=MAX;i;i--) if(f[n][i]){ans=i;break;}
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}