BZOJ 3224: Tyvj 1728 普通平衡树【Treap】

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

题解

裸的平衡树，因为Treap好写，所以就写Treap

代码如下

//BZOJ 3224
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,Top,Root;
struct xcw{
    int Son[2],tot,x,Num;
    int &operator [](const int b){return Son[b];}
    //这个重载不懂的可以看我的博客:https://blog.csdn.net/qq_41357771/article/details/79405314
}Tre[100005];
int read(){
    int ret=0;char ch=getchar();bool f=1;
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) f^=!(ch^'-');
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0';
    return f?ret:-ret;
}
int Random(){//Random不能写成random有些编译器不能过
    static int seed=703; //seed可以随便取
    return seed=int(seed*48271LL%2147483647);
}
void Change(int x){Tre[x].tot=Tre[Tre[x][0]].tot+Tre[Tre[x][1]].tot+1;}
int Turn(int &x,int p){int t=Tre[x][p];Tre[x][p]=Tre[t][!p];Tre[t][!p]=x;Change(x);Change(t);x=t;}
void Insert(int &x,int p){
    if(!x){x=++Top;Tre[Top].tot=1;Tre[Top].x=p;Tre[Top].Num=Random();return;}
    Tre[x].tot++;
    if(p<=Tre[x].x){Insert(Tre[x][0],p);if(Tre[Tre[x][0]].Num<Tre[x].Num) Turn(x,0);}
    else{Insert(Tre[x][1],p);if(Tre[Tre[x][1]].Num<Tre[x].Num) Turn(x,1);}
}
void Del(int &x,int p){
    if(Tre[x].x==p){
        if(Tre[x][0]*Tre[x][1]==0){x=Tre[x][0]+Tre[x][1];return;}
        if(Tre[Tre[x][0]].Num<Tre[Tre[x][1]].Num){Turn(x,0);Del(Tre[x][1],p);}
        else{Turn(x,1);Del(Tre[x][0],p);}
    }else if(Tre[x].x>p) Del(Tre[x][0],p);else Del(Tre[x][1],p);
    Change(x);
}
int Fnd(int x,int p){//查找p数的排名 
    if(!x) return 1;
    if(Tre[x].x>=p) return Fnd(Tre[x][0],p);
    else return Fnd(Tre[x][1],p)+Tre[Tre[x][0]].tot+1;
}
int Ask(int x,int p){//查找排名为p的数 
    if(Tre[Tre[x][0]].tot==p-1) return Tre[x].x;
    if(Tre[Tre[x][0]].tot>=p) return Ask(Tre[x][0],p);
    else return Ask(Tre[x][1],p-Tre[Tre[x][0]].tot-1);
}
int FndMax(int x,int p){//找前驱
    if(!x) return -(1e9);
    if(Tre[x].x<p) return max(Tre[x].x,FndMax(Tre[x][1],p));
    else return FndMax(Tre[x][0],p);
}
int FndMin(int x,int p){//找后继 
    if(!x) return 1e9;
    if(Tre[x].x>p) return min(Tre[x].x,FndMin(Tre[x][0],p));
    else return FndMin(Tre[x][1],p);
}
int main(){
//  freopen("prob.in","r",stdin);
//  freopen("prob.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int Opt=read(),x=read();
        if(Opt==1) Insert(Root,x);else
        if(Opt==2) Del(Root,x);else
        if(Opt==3) printf("%d\n",Fnd(Root,x));else
        if(Opt==4) printf("%d\n",Ask(Root,x));else
        if(Opt==5) printf("%d\n",FndMax(Root,x));else printf("%d\n",FndMin(Root,x));
    }
    return 0;
}