BZOJ 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛【Floyd】

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
• 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

• 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2
输出说明:
编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

题解

我们要确定一个人的排名，那么就需要知道他赢谁或输给谁，只有全部知道是才可以确定，如果有两个人不确输赢定，那么就不能确定排名。
所以我们可以Floyd一下，知道i与j的输赢关系，最后如果i能赢j，那么j一定输给i，如果出现矛盾，那么就不能确定排名。

代码如下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,Ans,tl=0,hd=0,f[105],dst[105][105];
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        dst[x][y]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(i^j&&j^k&&k^i) dst[i][j]|=dst[i][k]&&dst[k][j];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        bool t=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i^j&&dst[i][j]==dst[j][i]){t=0;break;}
        Ans+=t;
    }
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}