BZOJ 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛【DP】

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中’.’表示平坦的草地，’*’表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

• 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T
• 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是’.’和’‘中的一个 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

• 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
…*.
…*.
…..
…..
1 3 1 5
输入说明:
草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

题解

这题就是一个DP，记一个t就可以了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int flg[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n,m,t,X1,X2,Y1,Y2,f[105][105][15];
char ch[105][105],Now[105];
bool check(int x,int y){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m) return 0;
    return 1;
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);gets(Now);
    memset(ch,'*',sizeof(ch));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        gets(Now+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) ch[i][j]=Now[j];
    }
    scanf("%d%d%d%d",&X1,&Y1,&X2,&Y2);
    f[X1][Y1][0]=1;
    for(int tim=1;tim<=t;tim++){
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(ch[i][j]=='.') f[i][j][tim]=f[i-1][j][tim-1]+f[i][j-1][tim-1]+f[i+1][j][tim-1]+f[i][j+1][tim-1];else f[i][j][tim]=0;
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//      for(int j=1;j<=m;j++) printf(j==m?"%d\n":"%d ",f[i][j][tim]);
//      printf("\n");
    }
    printf("%d\n",f[X2][Y2][t]);
    return 0;
}