BZOJ 1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group【MST】

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

题解

我们有个贪心的想法，是要将小的连起来，最后剩下K个联通块，那么我们就需要连n-K条边，那就直接MST就可以了。

代码如下

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,K,cnt,fa[1005],costx[1005],costy[1005];
struct xcw{
    int x,y,w;
    bool operator <(const xcw b)const{return w<b.w;}
}a[1000005];
double get(int i,int j){return (costx[i]-costx[j])*(costx[i]-costx[j])+(costy[i]-costy[j])*(costy[i]-costy[j]);}
int getfa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&costx[i],&costy[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++) a[++cnt]=(xcw){i,j,get(i,j)};
    sort(a+1,a+1+cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int fx=getfa(a[i].x),fy=getfa(a[i].y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fy]=fx;n--;
        if(n<K){printf("%.2lf\n",sqrt(a[i].w));return 0;}
    }
    return 0;
}