P1806 跑步_NOI导刊2010普及（11）

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水一篇博客

翻译：输入一整数 N ，将其拆为若干个正整数之和，且这些数单调递增（一个数可不行）

直接 dp

易知：

数的和为 i ，最后数为 j 的方案数，应该是刨除 j ，将所有最后数 k 都试一遍的和（k < j）

即： dp [ i ][ j ] += dp [ i - j ][ k ] ( k < j )

所以有程序：

---

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
long long dp[510][510], ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(register int i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)for(register int j=1;j<i;j++)for(register int k=1;k<j&&j+k<=i;k++)dp[i][j]+=dp[i-j][k];
    for(register int i=1;i<n;i++)ans+=dp[n][i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

---

就这样，谢谢