pbds初探
今年暑假外校集训的时候一道题标算是最短路扩展,然而std用的是pbds,于是就产生了研究的兴趣。结果那个标程我现在死都找不到了233
定义:
在知乎上看到有oier去年向CCF发了邮件,得到的回复是pbds库可以用,但是不能写这句话:
using namespace __gnu_pbds;
存图为证。
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pbds是一个封装了众多高效又实用(相对于STL)的数据结构的库,包括堆,平衡树,哈希表等。然而目前仍然不清楚NOIP中能否使用。在CCF2011年发布的关于NOI系列赛编程语言使用限制的规定中明确规定C/C++程序禁止使用内嵌汇编和以下划线开头的库函数或宏(自己定义的除外),然而在WC2015营员交流中一位同学却说pbds在NOI系列赛事中可以使用,这就造成了现在的这种尴尬境地。
由于本人实在蒟蒻,加上pbds的平衡树在维护有序序列时对存在重复元素的情况维护难度较大,且该问题用STL中的vector就可以妥善解决,(之前自己智障),在此只介绍pbds中堆的用法。
用法:
由于bits/stdc++.h不覆盖pbds,使用时需加上#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>和using namespace __gnu_pbds;(gnu前两条下划线)。(命名空间不能使用)
注意:pbds的堆在定义时不需要vector<int>。
定义一个int类型的小根堆:__gnu_pbds::priority_queue<int,greater<int>,TAG>pq;
TAG指明了所用堆的类型,共有以下几种:
pairing_heap_tag:配对堆
thin_heap_tag:斐波那契堆
binomial_heap_tag:二项堆
binary_heap_tag:二叉堆
如果是大根堆的话只需要去掉greater<int>即可,也可以定义结构体类型或者其他类型,只要重载了<运算符就可以使用。
这些堆普遍支持push,pop,top和join操作。最后一个操作是将两个堆合并,使用方法:a.join(b);//将堆b合并至堆a中
配对堆和斐波那契堆的理论复杂度均十分优异,push,top,join都能做到均摊O(1),pop能做到O(logn)。
二项堆的各种操作复杂度都是O(logn)。二叉堆的复杂度不知,但实际运行速度极慢,反而不如std和手写堆,不知是何原因,不建议使用。
拿一道最短路例题来测试一下各种堆的速度吧:
例题:
Luogu P3371 【模板】单源最短路径 题目链接
题意:给定一张n个点,m条边的有向图和起点s,要求输出s到每个点的最短距离,若不可达输出2147483647。
数据范围:n<=10000,m<=500000。
题解:SPFA或dijkstra堆优化。
配对堆:756ms
斐波那契堆:664ms
二项堆:812ms
二叉堆:1516ms+3TLE
TAG留空(我也不知道这是什么骚操作):586ms
基本符合理论复杂度。在平时或者考场上时建议使用配对堆或斐波那契堆或者直接留空。