宝石手镯[01背包]

题目描述

贝茜在珠宝店闲逛时，买到了一个中意的手镯。很自然地，她想从她收集的 $N(1\le N\le 3,402)$块宝石中选出最好的那些镶在手镯上。对于第$i$块宝石，它的重量为$W_i(1\le W_i\le 400)$，并且贝茜知道它在镶上手镯后能为自己增加的魅力值$D_i(1\le D_i\le 100)$。由于贝茜只能忍受重量不超过$M(1\le M\le 12,880)$的手镯，她可能无法把所有喜欢的宝石都镶上。 于是贝茜找到了你，告诉了你她所有宝石的属性以及她能忍受的重量，希望你能帮她计算一下，按照最合理的方案镶嵌宝石的话，她的魅力值最多能增加多少。

输入格式

• 第$1$行: $2$个用空格隔开的整数 $N$ 和 $M$
• 第$2...N+1$行: 第$i+1$行为2个用空格隔开的整数：$W_i$、$D_i$，分别为第i块宝石 的重量与能为贝茜增加的魅力值

输出格式

• 第$1$行: 输出$1$个整数，表示按照镶嵌要求，贝茜最多能增加的魅力值

样例

样例输入

4 6
1 4
2 6
3 12
2 7

输入说明

贝茜收集了4块宝石，她能忍受重量最大为6的手镯。

样例输出

23

输出说明

贝茜把除了第二块宝石的其余所有宝石都镶上手镯，这样她能增加$4+12+7=23$的魅力值，并且所有宝石的重量为$1+2+3\le 6$，同样符合要求。

code

异常明显的0/1背包

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using std::max;
int c[3410],w[3410],f[12885];
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=m;j>=w[i];--j){
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
		}
	}
	printf("%d",f[m]);
	return 0;
}