leetcode.矩阵.240搜索二维矩阵II-Java

1. 具体题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：每行的元素从左到右升序排列；每列的元素从上到下升序排列。

示例:　　现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,   7,   11,   15],
  [2,  5,   8,   12,    9],
  [3,  6,   9,   16,  22],
  [10, 13, 14,   17,  24],
  [18, 21, 23,  26,  30]
]
给定 target = 5，返回 true；给定 target = 20，返回 false。

2. 思路分析

方法一：二分搜索

通过迭代对角线上元素，并对该元素所在的行和列分别做二分搜索，直到找到结果值。

方法二：分治

从矩阵的左下角或者右上角开始搜索。假设从左上角开始，如果当前元素比目标元素大，则向上移动一行；如果当前元素比目标元素小，则向右移动一列，直到找到目标值或索引超出边界。该方法的重点是找准遍历的出发点，只能选择左下角或者右上角。原因是若选左上角，往右走和往下走都增大，选右下角，往上走和往左走都减小，都不能满足路径上二选一的需要。

3. 代码

 public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        //分治算法，从左下角开始找 or 从右上角开始找
        int i = matrix.length - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
            if(matrix[i][j] > target){
                i--;
            }else{
                j++;
            }
        } 
        return false;
    }