XP3301_Pipi - 博客园

2025年4月1日

摘要：狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 1. 基本数论函数常函数：

I (n) = 1

；恒等函数：

{id}_{k} (n) = n^{k}

；

{id}_{1} (n)

记为

id (n)

。约数函数：\(\sigma_k(n) 阅读全文

posted @ 2025-04-01 19:08 XP3301_Pipi 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月30日

容斥原理

摘要：容斥原理 1. 一般形式设全集

S

中的元素共有

n

种性质，每一个元素可以有多种性质。我们把具有第

i

种性质的元素全部放到集合

A_{i}

中，生成

A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots, A_{n}

。它们都是

S

的子集。如果我们要对至少满足一个性阅读全文

posted @ 2025-03-30 13:05 XP3301_Pipi 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月29日

2025.3.29 NOIP模拟赛

摘要： 2025.3.29 NOIP模拟赛 Problem C. 传统艺能 Description 给定一个长为

n

的字符串，只含有

A,B,C

。

Q

次操作，单点修改，区间查询

[l, r]

中本质不同的子序列个数。

O (nq)

阅读全文

posted @ 2025-03-29 19:08 XP3301_Pipi 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月25日

P6109 [Ynoi2009] rprmq1 做题记录

摘要： P6109 [Ynoi2009] rprmq1 Description 有一个

n \times n

的矩阵

a

，初始全是

0

，有

m

次修改操作和

q

次查询操作，先进行所有修改操作，然后进行所有查询操作。一次修改操作会给出 \(l_1,l_2,r_1,r 阅读全文

posted @ 2025-03-25 20:43 XP3301_Pipi 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月22日

Public NOIP Round #1 Div.1 C&D

摘要： Public NOIP Round #1 Div.1 Problem C. 波特分组记

S = \sum k_{i}

。

O (n \sqrt{S} + S)

Solution 将硬币正面记为

1

，反面记为

0

。首先概率转计数：求有多少个 01 序列，能够使得这

k

个波特阅读全文

posted @ 2025-03-22 21:53 XP3301_Pipi 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月21日

P4314 CPU 监控（区间历史最值）

摘要： P4314 CPU 监控（区间历史最值） Description 维护一个长度为

n

的序列

A

，初始所有位置都是

0

。

Q

次操作： Q X Y：询问

A [X, Y]

的

max

。 A X Y：询问

A [X, Y]

的历史

max

。 P 阅读全文

posted @ 2025-03-21 22:58 XP3301_Pipi 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5070 [Ynoi Easy Round 2015] 即便看不到未来做题记录

摘要： P5070 [Ynoi Easy Round 2015] 即便看不到未来 Description 对于一个序列

A

，将其去重排序，得到序列

B

。对于一个二元组

(l, r) (l \leq r)

，称其长度为

r - l + 1

。对于一个二元组

(l, r)

，满足对于阅读全文

posted @ 2025-03-21 20:33 XP3301_Pipi 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月20日

P5524 [Ynoi2012] NOIP2015 充满了希望做题记录

摘要： P5524 [Ynoi2012] NOIP2015 充满了希望 Description 给一个长为

n

的序列，有

m

个操作，操作编号从

1

到

m

，每个操作为： 1 x y：将序列位置为

x, y

的两个元素交换。 2 l r x：将序列区间 \([l,r] 阅读全文

posted @ 2025-03-20 18:36 XP3301_Pipi 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025年3月18日

P9068 [Ynoi Easy Round 2022] 超人机械 TEST_95 做题记录

摘要： P9068 [Ynoi Easy Round 2022] 超人机械 TEST_95 Description 给定一个序列

a

，我们定义一个二元组

(i, j)

为一个逆序对当且仅当

i < j

且

a_{i} > a_{j}

。定义两个逆序对 \((i_1,j_1),(i_2,j_2 阅读全文

posted @ 2025-03-18 20:45 XP3301_Pipi 阅读(8) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2025年3月13日

计数 dp 专题 1

摘要：计数 dp 专题 1 Problem A. P5074 Eat the Trees Description 给出

n \times m

的方格，有些格子不能铺线，其它格子必须铺，可以形成多个闭合回路。问有多少种铺法？

(2 \leq n, m \leq 12)

。 Solution 首先考虑阅读全文

posted @ 2025-03-13 18:48 XP3301_Pipi 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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