摘要：
扩展欧几里得算法（Exgcd） 裴蜀定理 对于任意一组整数 \(a,b\)，存在一组整数 \(x,y\)，满足 \(ax+by=\gcd(a,b)\)。 Proof： 考虑数学归纳法。 当 \(b=0\) 时，由于 \(\gcd(a,0)=a\)，则对于 \(ax+0y=a\) 这个不定方程，\(x 阅读全文
摘要：
1. 模运算基本性质 基本概念 若整数 \(a,b\) 除以 \(p\) 的余数相等，则称 \(a,b\) 在模 \(p\) 意义下同余，记作 \(a \equiv b \pmod{p}\) 或者 \(a \bmod p=b \bmod p\)。 模运算的定义： \[a \bmod p=\begin 阅读全文
摘要：
1.调和级数 \[F(n)=\sum_{i=1}^n \frac{1}{i}=O(\log n) \] Proof（粗略计算）： \[\begin{aligned}\sum_{i=1}^n \frac{1}{i}&= \sum_{i=0}^{\log n} \sum_{j=2^i}^{2^{i+1} 阅读全文