摘要：
树的直径： 定义：树上两个距离最远的点形成的简单路径（不重复走一条边 / 点） 性质： 不唯一。 树的直径的端点一定是度数为 \(1\) 的点。 证明：显然。 树的直径若有多条，则必交汇于一点，即中心。 证明：首先每条直径只能交于端点（因为是一棵树，一个节点不能有两个父节点），然后此交点必定为最长链 阅读全文
posted @ 2024-07-23 15:56 _XOFqwq 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
退役选手复活后的第一篇。 https://www.luogu.com.cn/problem/SP4033 其实只要一个 insert. 就是插入时没新建节点 \(\to\) 自己是别人前缀， 插入时途经了别人的结束节点 \(\to\) 别人是自己前缀。 code #include<bits/stdc 阅读全文
posted @ 2024-07-09 18:02 _XOFqwq 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
\(\mathcal{TRIE}\)：用于存储和查询字符串的树形结构，相同前缀的字符串共用节点，每个节点存储一个字符。 操作： insert：单次 \(O(len)\) search：单次 \(O(len)\) 性质 \(1\)：若一个字符串 \(T\) 作为前缀，则包含 \(T\) 的所有字符串的 阅读全文
posted @ 2024-06-20 17:49 _XOFqwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
T1 这是一道 manacher 模板，但是我们使用 二分 + hash \(O(n \log n)\) 的做法。 显然地，若长为 \(len\) 的回文串存在，则长为 \(len-2,len-4,...\) 的回文串也一定存在（在两端各删去若干相同字符即可）。 至此，我们发现回文串分两类：奇回文串 阅读全文
posted @ 2024-06-08 21:54 _XOFqwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
T1 第一问开桶统计即可。 第二问我们采用双指针，不断地移动 \(r\) 直到包下含有最多单词数的区间，再移动 \(l\) 使答案更优并不断更新答案即可。 具体有一些细节见代码。时间复杂度 \(O(n \log n)\)。 可以把代码中的两个 map 换成数组存 hash value，时间可以降至 阅读全文
posted @ 2024-05-25 23:03 _XOFqwq 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
hash function（哈希函数） 将一个规模很大的字符串用特定规则转化为特定数值， 这种特定规则，我们称之为 hash function。 hash value（哈希值） 字符串由哈希函数生成的数值。 hash collision（哈希冲突） 多个字符串得到了相同的 hash value。 算 阅读全文
posted @ 2024-05-18 23:12 _XOFqwq 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
T1 https://www.luogu.com.cn/article/wldjmsdb T2 观察到 \(1 \le k \le 16\)，考虑状压 dp。 显然的（？），我们令 \(dp_{i,j}\) 表示买了前 \(i\) 个物品，且硬币使用状况为 \(j\) 时的最小花费。 很遗憾，这个状 阅读全文
posted @ 2024-05-14 19:00 _XOFqwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
状压 dp 空间优化技巧： 滚动数组 提前预处理出有效状态 T1 典题限时返场。 上次讲的时候的代码用到了滚动数组，这次讲第二种优化。 其实很简单，就是在 dp 前将所有状态枚举一遍，将同行冲突的判掉，合法的用 \(st_i\) 存储即可。 方法很 bf，但经试验可以发现一千多状态中仅有几十个合法的 阅读全文
posted @ 2024-04-29 22:04 _XOFqwq 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
状压 dp： 是对 dp 状态表示的优化。 若有多个维度，每个维度仅有 \(0/1\)，则将状态转为一个二进制数，并以十进制数表示。 位操作（全 文 背 诵）： 任意二进制数位 \(\operatorname{and} \ 1\) 得本身。 任意二进制数位 \(\operatorname{xor} 阅读全文
posted @ 2024-04-20 19:02 _XOFqwq 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑