摘要：
U224225 一眼网络流，但是被诈骗了。 容易发现以每个点作为源点得到的答案均不相同，考虑换根 dp。 令 \(dp_i\) 表示以 \(i\) 为根的子树的最大流量。 初始： \[\begin{cases} dp_{cur}=0\ \ \ \ \ \text{when} \ cur \ 为非叶子 阅读全文
posted @ 2024-08-03 14:37 _XOFqwq 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
众所周知，换根 dp 是非常套路的。换根真好玩（ 换根 dp： 当不同节点作为根时，dp 结果不一致，若枚举每个节点作为根，则时间复杂度过高，在此种情形下，可使用 换根 dp 处理相邻两节点间的贡献，从而达到快速换根的效果。 使用场景： 对于一棵树，寻找以某节点 \(u\) 为根时取得的 最大值 / 阅读全文
posted @ 2024-08-01 19:46 _XOFqwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
P1272 & P1273 请查阅往期笔记，此处不再赘述。 其中 P1273 我们学到了定义更好求解的状态（一般是转化为价值，如本题），再通过枚举求解最终答案。 P8625 容易发现你选出的 \(S\) 一定是一个子树。 然后这题就变成最大子树和了。 关于最大子树和那题，请查阅往期笔记，此处不再赘述 阅读全文
posted @ 2024-07-31 13:56 _XOFqwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
复习树形 dp。 树形 dp 定义状态一般套路：令 \(dp_i\) 表示以 \(i\) 为子树的 xxx（要维护的信息），可以有多维，但一定会有这一维。 P2016 & P2014 请查阅往期笔记，此处不再赘述。 P2585 以前是分讨每个节点有几个儿子，然后分别转移。 其实不用分讨，直接将所有节 阅读全文
posted @ 2024-07-30 15:21 _XOFqwq 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
树上倍增：维护 \(dp_{i,j}\) 表示节点 \(i\) 向上移动 \(2^j\) 步所到达的节点编号、区间最值、区间和等信息。 倍增求 LCA： 预处理： 令 \(dp_{i,j}\) 表示 \(i\) 向上走 \(2^j\) 步所到达的节点。 转移：\(dp_{i,j}=dp_{dp_{i 阅读全文
posted @ 2024-07-29 12:02 _XOFqwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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带权路径长度：$ 节点权值 \times 节点到根的距离 $。 哈夫曼树：在叶子节点的节点权值为一个给定序列的前提下，树上所有节点带权路径长度之和最小的二叉树。 构造：每次从原序列选取两个权值最小的两个点，将它们父节点的权值设为两个子节点权值之和。 性质： 哈夫曼树一定是满二叉树（不是完美二叉树，是 阅读全文
posted @ 2024-07-29 11:08 _XOFqwq 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
RMQ 问题 / ST 表：静态区间求最值。 实现（以最大值为例）： 倍增 dp,预处理 \(st_{i,j}\) 表示区间 \([i,i+2^j-1]\) 内的最大值，我们有转移方程： \[st_{i,j}=\max(st_{i,j-1},st_{i+2^{j-1},j-1}) \]相当于是把 \ 阅读全文
posted @ 2024-07-26 16:52 _XOFqwq 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
HDU 6567 首先我们发现每棵树内部的距离已经固定，只有经过新边的路径才会产生贡献。 又因为重心到树上所有节点的距离和最小，所以我们连接两树重心。 然后我们想到一个经典套路：计算距离可以不枚举点，只枚举边。于是我们枚举每条边，计算出它们各自被经过的次数，再求和即为答案。 维护 \(siz_x\) 阅读全文
posted @ 2024-07-25 17:32 _XOFqwq 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
树的重心 当 \(u\) 作为根时，其节点数最大的子树最小，则称 \(u\) 为树的重心。 性质一：节点数最大的子树的节点数不超过 \(\frac{节点总数}{2}\)。 （反证法，若某重心 \(u\) 的节点数最大的子树的节点数超过 \(\frac{节点总数}{2}\)，则将其一个子节点提起来会更 阅读全文
posted @ 2024-07-24 17:35 _XOFqwq 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑