摘要：
T1 bf 的做法是 \(n\) 次 floyd，实测可以卡过。 然后我们发现当点 \(u\) 为重要点时，当且仅当存在 \((a,b)\) 使得 \(u\) 为它们的唯一中转点。 于是我们令 \(vis_{i,j}\) 表示 \((i,j)\) 的唯一中转点， 接着在 floyd 的松弛操作中若能 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:49 _XOFqwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
继 算法竞赛进阶指南-学习笔记 之后的新内容。 将会比前面的简略许多，因为仅供个人使用。 0x41 并查集 P1955： 相等关系合并端点，不等关系若端点在同一集合则矛盾。注意离散化。实现。 UVA1316： solution。 P1196： solution。 P5937： 首先容易发现，若令 \ 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:48 _XOFqwq 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
稍微讲一下 dijkstra qwq。 dijkstra、bellman-ford（or spfa）、bfs 的区别： dijkstra 以点为研究对象； bellman-ford / spfa 则以边为研究对象； 而 bfs 可以看作边权为 \(1\)（or 全都相同）的 dijkstra，因此它 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:48 _XOFqwq 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
T1 枚举流量对于花费跑 dijkstra 并取比值的 \(\max\) 即可。 关于为什么枚举流量不一定当前最优的问题，因为最优解的流量总在枚举范围内，所以无需考虑当前是否最优。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,ans; i 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:46 _XOFqwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
比赛链接 T1 \(100 \to 10\)。 错因： 01 背包转移方程写错，没有取 \(\max\)。 并查集合并错写成将 u,v 而非 fnd(u),fnd(v) 合并。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,w; int c 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:46 _XOFqwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
bellman-ford： 因为最短路最多 \(n\) 点 \(n-1\) 边，则进行 \(n-1\) 轮操作，每轮枚举 \(m\) 边进行松弛即可。 时间复杂度 \(O(nm)\)。 spfa： 正确的称呼是队列优化的 bellman-ford。 我们知道，对于一个点，只有它被松弛了，它的邻接点才 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:46 _XOFqwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
负环，即负权环，指在图 \(G\) 中边权和为负数的一回路。 负环的判定一般有两种方式。 以下均以 \(n\) 点 \(m\) 边的图 \(G\) 为例。 法一：以边为研究对象。 注意到最短路边数一定不超过 \(n-1\) 边，因此维护 \(cnt_x\) 表示起点到 \(x\) 的边数，若某一时刻 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:45 _XOFqwq 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
强连通分量（Strongly Connected Components，SCC)。 强连通：有向图中，\(x,y\) 能相互到达。 弱连通：有向图中，\(x\) 能到 \(y\)，\(y\) 不能到 \(x\)（或反之）。 强连通分量：有向图 \(G\) 中一极大子图 \(G1\)，使得 \(G1\ 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:44 _XOFqwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
T1 第一问是简单的，答案即为缩点后入度为 \(0\) 的点。 对于第二问，考虑到当整个图就是一个 SCC 时能满足条件。 当整个图为一个 SCC 时，它仅可能是一个环。 而我们知道，让一个 DAG 形成环肯定要 将出度为 \(0\) 的点全部与入度为 \(0\) 的点相连。 于是第二问的答案即为 阅读全文
posted @ 2024-03-02 16:44 _XOFqwq 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑