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摘要： 树的重心 当 \(u\) 作为根时，其节点数最大的子树最小，则称 \(u\) 为树的重心。 性质一：节点数最大的子树的节点数不超过 \(\frac{节点总数}{2}\)。 （反证法，若某重心 \(u\) 的节点数最大的子树的节点数超过 \(\frac{节点总数}{2}\)，则将其一个子节点提起来会更 阅读全文

摘要： 树的中心 当选取树上节点 \(u\) 为根时，最长链最短，则称 \(u\) 为树的中心。 性质一：至多 \(2\) 个且一定相邻。 性质二：一定位于树的直径上。 性质三：若一棵树有多条直径，则它们必定交于树的中心。 性质四：树的中心为根时，根到直径两端点分别为最长 / 次长链。 U392706 板子 阅读全文