SP3184 LINES - Game of Lines 题解

我们知道，若两条线段平行，则它们的斜率一定相同。

于是本题的答案就是每条线段的斜率去重之后的个数。

具体地，若一条线段的两个端点分别为 \((x_1,y_1)\) 和 \((x_2,y_2)\)，则此线段的斜率为

\[\dfrac{(y_1-y_2)}{(x_1-x_2)} \]

特别的，若 \(x_1=x_2\)，则斜率为 \(\infty\)（即一个极大值）。

于是，我们利用 \(\text{STL set}\) 天生去重的特性，朴素枚举每条线段计算其斜率，并插入 \(\text{set}\) 中，最后 \(\text{set}\) 的大小即为答案。

对于每组数据，时间复杂度为 \(O(n^2)\)，可以接受。