YL 模拟赛总结 3

Problem

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T1

累加燃烧度，除以 \(m\) 即为答案。

需要开 unsigned __int128，差评。

T2

若有 \(a,b\) 满足 \(a-c=c-b\)，化简此式可得 \(a+b=2c\)，说明 \(a+b\) 必须为偶数。

于是我们倒序求一遍后缀偶数个数 \(os_i\) 和奇数个数 \(js_i\)；

然后枚举每一个 \(i\)，若它是奇数，则它可以和它后面的 \(js_i-1\) 个奇数配对，否则可以和它后面的 \(os_i-1\) 个偶数配对。依次累加贡献即可。

T3

用队列维护口味值，令 \(cnt\) 为队列中的不同口味值数量，\(t_i\) 为口味值为 \(i\) 的数量。

先将口味值依次入队，直到其中有 \(m\) 种不同的口味，并且在入队的过程中更新 \(t_i\)。

然后不断弹出队首（即第 \(m\) 种口味），直到第 \(m\) 种口味消失，此时更新 \(ans\) 为 \(\max(ans,top-i+1)\)（\(i\) 是弹出前的队首，\(top\) 是当前队首）。

重复上述操作 \(n\) 次即可得到答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n,m,ans=1e9,a[100031];
int cnt,top,t[100031];
 
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    while(cnt!=m){
        top++;
        if(top>n) break;
        if(!t[a[top]]) cnt++;
        t[a[top]]++;
    }
    ans=min(ans,top);
    for(int i=1;i<=n&&top<=n;i++){
        t[a[i]]--;
        if(t[a[i]]) continue;
        ans=min(ans,top-i+1);
        cnt--;
        while(cnt!=m){
            top++;
            if(top>n) break;
            if(!t[a[top]]) cnt++;
            t[a[top]]++;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

T4

简单 bfs。

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
 
int n,ans=1e9,xa,ya,xb,yb;
char mp[1031][1031];
int dis[2][1031][1031];
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};
 
void upd(int x,int y,int nx,int ny,queue<pii> &q,int d[1031][1031]){
    if(d[nx][ny]==-1&&mp[nx][ny]=='0'){
        d[nx][ny]=d[x][y]+1;
        q.push(make_pair(nx,ny));
    }
}
void bfs_z(int sx,int sy){
    queue<pii> q;
    memset(dis[0],-1,sizeof(dis[0]));
    for(upd(0,0,sx,sy,q,dis[0]);!q.empty();q.pop()){
        int x=q.front().first,y=q.front().second;
        for(int i=0;i<4;i++){
            upd(x,y,x+dx[i],y+dy[i],q,dis[0]);
            if(mp[x+dx[i]][y+dy[i]]=='0')
                for(int j=0;j<4;j++) upd(x,y,x+dx[i]+dx[j],y+dy[i]+dy[j],q,dis[0]);
        }
    }
}
void bfs_m(int sx,int sy){
    queue<pii> q;
    memset(dis[1],-1,sizeof(dis[1]));
    for(upd(0,0,sx,sy,q,dis[1]);!q.empty();q.pop()){
        int x=q.front().first,y=q.front().second;
        for(int i=0;i<4;i++){
            upd(x,y,x+dx[i],y+dy[i],q,dis[1]);
            if(mp[x+dx[i]][y+dy[i]]=='1') upd(x,y,x+2*dx[i],y+2*dy[i],q,dis[1]);
        }
    }
}
 
int main(){
    cin>>n>>xa>>ya>>xb>>yb;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>mp[i][j];
    bfs_z(xa,ya),bfs_m(xb,yb);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(mp[i][j]=='0'&&dis[0][i][j]!=-1&&dis[1][i][j]!=-1)
                ans=min(ans,max(dis[0][i][j],dis[1][i][j]));
    cout<<ans;
    return 0;
}