【算法】字符串的最小表示法

字符串的最小表示法，就是对于一个字符串，可以将它的最后一位放到第一位来，依次类推，一共有n种变形，n为字符串长度

例如：

s="00ab"

变形有（省略引号）b00a ab00 0ab0

一共4种

那么找到其中字典序最小的一个，用的算法便是这个。

定义三个指针，i,j,k

初始i=0;j=1;k=0

 

首先，如果s[i]<s[j]那么很明显j++

如果s[i]>s[j]那么也很明显i=j++

省下的就是如果s[i]==s[j]的时候。

这时候有一个性质就是在i和j之间的所有的字符一定是大于等于s[i]的

另k=0，循环寻找第一个s[i+k]!=s[j+k]的位置

如果s[i+k]<s[j+k]那么j+=k+1

为什么呢？

首先s[i]到s[i+k-1]一定是大于等于s[i]，因为如果其中有一个数小于s[i]，那么这个数一定在s[j]到s[j+k-1]中存在，又因为必定有一个会在后面，所以如果s[j]先碰到了，那么一定不会继续到k的位置的，所以一定不存在比s[i]小的字符。

所以从其中的任意一个字符开始当作起始点，都不会比现在更小，所以只有从选出来的序列的后面那一个字符开始才有可能会是最小。

所以j+=k+1

如果序列中某个数和s[i]相等的话，那么一定会有之前或者以后再这个位置起始过，所以不需要再从这个位置进行起始。

因为在这里i和j是等价的，i在前和j在前的结果是一样的，所以i和j的处理是相同的，下面就不仔细的进行讲解了，直接贴代码：

 

还有就是如果i==j那么让j++就可以回到原先的状态了

最后的时候，肯定是小的不会动，而大的会不停的向后移动，所以最后只需要输出i和j最小的一个即可

int getmin(char *s){
    int n=strlen(s);
    int i=0,j=1,k=0,t;
    while(i<n && j<n && k<n){
        t=s[(i+k)%n]-s[(j+k)%n];
        if (!t) k++;
        else{
            if (t>0) i+=k+1; 
            else j+=k+1;
            if (i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return i<j?i:j;
}