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摘要： 求解模线性方程axºb(mod n)1.必备知识：扩展欧几里得算法的知识，可查看我的数论(3)-------欧拉phi函数2.基本思路：设d=gcd(a,n)，用扩展欧几里得算法解线性方程 ax'+ny'=d.如果d|b,则方程axºb(mod n)有一个解的值x0=x'(b/d)mod n算法导论里说：（还没理解）方程axºb(mod n)有解（即存在d|b,其中d=gcd(a,n)),x0是该方程的任意一个解，则该方程对模n恰有d个不同的解，分别为 x(i)=x(0)+i(n/d)(i=1,2,...d).特别的设e=x0+n，方程ax 阅读全文

摘要： 欧拉phi函数1.应用：对一个正整数n,求小于n且与n互质（包括1）的个数。2.公式：IΦ(n) =n ∏ (1 - 1 / pi)，其中pi表示n的质因子，i=1In = ∏ (Pi)ki(I 为 n 的素因子的个数)i=1如：Φ（10）=10（1-1/2)(1-1/5)=4,其中2,5是10的质因子.3.证明：要证明这个式子，我们先来看几个基本的公式。（1）Φ(p)=p-1,p是质数（2）Φ(p*q)=Φ(p)Φ(q)p,q是质数Φ(p*q)=p*q-1- (q-1)(注：【p,2p,...(q-1))】个数q-1） -(p-1)(注：【q,2q,...(p-1)q】个数p-1)=(p-1 阅读全文

摘要： 扩展欧几里得算法------求解线性方程ax+by=c1.应用：线性方程ax+by=c ,已知a,b,c，求解x,y.2.基本思路：ax+by=c有解 => c=k*gcd(a,b)=kd（因为d=gcd(a,b)=>d|(ax+by))我们先考虑求解ax+by=d由欧几里得算法,d=bx'+(a mod b)y'=bx'+(a-[a/b]b)y'=ay'+b(x'-[a/b])y'则由上述两式子，我们可以得出 x=y' ,y=x'-[a/b]y'这样子，在欧几里得算法添加x,y变量，最后得到解。（可结 阅读全文

摘要： 一.欧几里得算法------求最大公约数1.公式：gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)(a为非负整数，b为正整数)2.证明：思路：两个整数a和b，如果a|b&&b|a（即a,b能互相整除），那么a=b.基础知识准备：A. (a mod b)=a-qb,q=(int)a/b;B. d|a&&d|b => d|(xa+yb) x,y为任意整数C. d|a&&d|b => d|gcd(a,b)过程：（1）证：gcd(a,b)|gcd(b,a mod b)设d=gcd(a,b)=>d|a&&d|b,由A和B知道 阅读全文

摘要： #include<stdio.h>#include<list>using namespace std;list<int>li;list<int>::iterator it;int main(){ int _case,n; scanf("%d",&_case); while(_case--) { li.clear(); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) li.push_back(i); int k=0; while(li.size()> 阅读全文

摘要： 题解： 求出除数a[0]……a[m-1]的最小公倍数gcd； 由中国剩余定理在【1，gcd】中存在且仅有一个x满足；#include<stdio.h>#include<string.h>int a[11],b[11];int gcd(int a,int b){ if(b==0)return a; return gcd(b,a%b);}int main(){ int _case; int n,m,i,j,k; scanf("%d",&_case); while(_case--) { memset(a,0,sizeof(a)); ... 阅读全文

摘要： 题意： 上一行的3个音符决定下一行的1个音符题解： 查找与替换 选择的输出的保存方式#include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>#include<map>#include<string>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;string s1,s2;map<string,char>ma;char a[5];int main(){ int _case,m; int x, 阅读全文

摘要： #include<stdio.h>#include<math.h>int main(){ int _case; double l,a,b; scanf("%d",&_case); while(_case--) { scanf("%lf %lf %lf",&l,&a,&b); if(a<b) { double t=b; b=a; a=t; } double d=sqrt(2.0)*l/2; if(d>=b/2) ... 阅读全文

摘要： 题解： 商品单价150，200，350，缩小50倍为3,4,7；（化为更简单的问题模型） 3,4,7可构成3,4,6,7,8,9,10……… 到这里结果呼之欲出^*^;输入的n相应处理：保存余数：yu=n%50; 再缩小50倍：m=n/50;#include<stdio.h>int main(){ int _case,n; scanf("%d",&_case); while(_case--) { scanf("%d",&n); int yu=n%50; int m=n/50; if(m... 阅读全文

摘要： 题解： 1.若num_1=0，显然答案为1； 2.若num_1！=0；能产生直到2*num_2+num_1； 的数 3.若2*num_2+num_1>=4,则能产生直到5*num_3+2*num_2+num_i的数#include<stdio.h>int main(){ int a,b,c; while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c)!=EOF&&(a!=0||b!=0||c!=0)) { if(a==0) { printf("1\n"); } else if(2*... 阅读全文

摘要： #include<stdio.h>#include<vector>using namespace std;#define N 1010vector<int>a[N];int fb(){ int i,j,k; int jw; a[1].push_back(1); a[2].push_back(1); for(i=3;i<N;i++) { jw=0; for(j=0,k=0;k<a[i-2].size();j++,k++) { //a[i][j]+=jw; int t=a[i-... 阅读全文