Codeforces 429B B. Working out

题目意思：

给n*m的矩阵，每个格子有个数，A从(1,1)出发只能向下或右走，终点为(n,m)，B从(n,1)出发只能向上或右走，终点为(1,m)。两个人的速度不一样，走到的格子可以获的该格子的数，两人相遇的格子上的数两个人都不能拿。求A和B能拿到的数的总和的最大值。

n,m<=1000

解题思路：

先预处理出每个格子到四个角落格子的路径最大数值，

然后枚举两个人相遇的交点格子，枚举A、B的进来和出去方式，求最大值即可。

注意边界情况。

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1010;
int ma[MAX][MAX];
int Mrd[MAX][MAX],Mur[MAX][MAX],Mld[MAX][MAX],Mul[MAX][MAX];
int n,m;
int i,j;
void print(long long a[][MAX])
{
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            printf("%I64d ",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}
void Init()
{
    for(i=1;i<=m;i++)
        Mrd[1][i]=ma[1][i]+Mrd[1][i-1];
    for(j=1;j<=n;j++)
        Mrd[j][1]=ma[j][1]+Mrd[j-1][1];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=2;j<=m;j++)
        {
            Mrd[i][j]=ma[i][j]+max(Mrd[i-1][j],Mrd[i][j-1]);
            //printf("%d ",Mrd[][]);
        }
    }

    for(i=1;i<=m;i++)
        Mur[n][i]=ma[n][i]+Mur[n][i-1];
    for(j=n;j>=1;j--)
        Mur[j][1]=ma[j][1]+Mur[j+1][1];
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=2;j<=m;j++)
        {
            Mur[i][j]=ma[i][j]+max(Mur[i+1][j],Mur[i][j-1]);
        }
    }

    for(i=m;i>=1;i--)
        Mld[1][i]=ma[1][i]+Mld[1][i+1];
    for(j=1;j<=n;j++)
        Mld[j][m]=ma[j][m]+Mld[j-1][m];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=m-1;j>=1;j--)
        {
            Mld[i][j]=ma[i][j]+max(Mld[i][j+1],Mld[i-1][j]);
        }
    }

    for(i=m;i>=1;i--)
        Mul[n][i]=ma[n][i]+Mul[n][i+1];
    for(j=n;j>=1;j--)
        Mul[j][m]=ma[j][m]+Mul[j+1][m];
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=m-1;j>=1;j--)
        {
            Mul[i][j]=ma[i][j]+max(Mul[i+1][j],Mul[i][j+1]);
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&ma[i][j]);
        Init();
        //print(Mrd);
        //print(Mur);
        //print(Mld);
        //print(Mul);
        int ans=0,tmp;
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            for(j=2;j<m;j++)
            {
                tmp=Mrd[i-1][j]+Mur[i][j-1]+Mld[i][j+1]+Mul[i+1][j];
                ans=max(tmp,ans);
                tmp=Mrd[i][j-1]+Mur[i+1][j]+Mld[i-1][j]+Mul[i][j+1];
                ans=max(tmp,ans);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}