计算机学院2014年“新生杯”ACM程序设计大赛
1440: 棋盘摆车问题
对于输入n，k；
1.当n<k时，无满足的摆法
2.否则
第一个车可以排n*n个位置（即整个棋盘），第二个可排（n-1）*（n-1）个位置，……
正如排列组合一样，车与车之间没有区别（这是组合问题），于是要除以k！
#include<stdio.h>
long long A(int x)
{
long long num=1;
for(int i=2;i<=x;i++)
{
num*=i;
}
return num;
}
int main()
{
int n,k;
long long ans;
while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
{
ans=1;
if(n<k)
{
printf("0\n");
continue;
}
for(int i=n,j=1; j<=k; i--,j++)
{
ans*=i*i;
}
ans/=A(k);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
1441: N！
提示很明显m=N!
log10（m）=log10（N）*log10（N-1）……log10（2）
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n;
double ans;
int Case=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
ans=0;
if(n>=1)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
ans+=log10(i);
}
ans+=1;
int ans1=(int)ans;
printf("Case %dth is : %d.\n",++Case,ans1);
//printf("Case %dth is : %d %f %.0f.\n",++Case,ans1,ans,ans);试一试用这行输出，或许会发现错的缘由
}
return 0;
}
1442: 决胜千里之外
Nim博弈问题
博弈基本原理：
先手必胜当且仅当：
（1）所有堆的石子数都为 1 且游戏的 SG 值为 0；
（2）有些堆的石子数大于 1 且游戏的 SG 值不为 0。
http://www.cnblogs.com/XDJjy/p/3352161.html
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n%(m+1))printf("胡爷真男人\n");
else printf("雷神真男人\n");
}
return 0;
}
1443: 无限的路
我的思路：
分析图形特点，线段被分为两类，一类的单位长度为
另一类为
1.对于输入的两个点，先转换到y坐标轴上，
这样方便计算第二类距离
2.然后计算第一类的线段长度，
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double line[210];
void Line()
{
for(int i=1;i<210;i++)
line[i]=sqrt((double)i*i+(i-1)*(i-1));
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int x1,y1,x2,y2;
Line();
while(n--)
{
scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
int sum1=x1+y1;
int sum2=x2+y2;
int sum,x;
if(sum1>sum2)
{
sum=sum1;
sum1=sum2;
sum2=sum;//sum2为较大者
x=x1;
x1=x2;
x2=x;
}
double ans=0;
for(int i=sum1+1; i<=sum2; i++)
{
ans+=line[i];
}
//printf("&%lf %d %d\n",ans,sum1,sum2);
ans-=sqrt(2.0)*x1;
ans+=sqrt(2.0)*x2;
for(int i=sum1; i<sum2; i++)
ans+=sqrt(2.0)*i;
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}
1444: 判断素数
基本的判断素数的方法如本程序
还有更多时间更优的算法。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int Judge(int m)
{
for(int i=2; i<=sqrt(m)+0.5; i++)//若写成I<m,则会超时
{
if(m%i==0)return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
if(Judge(m))printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}
1448: 等式
本题是一道杂题，也是防AK（all killed即全部被解决）的题目，
将n移到右边得等式：x^2+s(x,m)x=n
发现左边两项均为正数，得到x< ,
只需向前尝试（ -1000， ）区间的解。（无完整证明）
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int S(int x,int m)
{
int num=0;;
while(x>0)
{
num+=x%m;
x/=m;
}
return num;
}
int main()
{
int Case;
long long n;
int m;
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
scanf("%lld %d",&n,&m);
int st=sqrt(n);
int count=1;
int ans=-1;
for(int i=st; i>0&&count<1000; i--,count++)
{
if((long long)i*i+(long long)S(i,m)*i==n)ans=i;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
1452: 青蛙的故事
递推公式的推导
假设青蛙在k（k>2）阶上
则青蛙必定是从k-1阶跳一步上来
或是从k-2阶跳两步上来
得递推公式f[k] = f[k-1]+f[k-2]
f[1]=1;
f[2]=2;
代码1：（超时）
#include<stdio.h>
int Func(int m)
{
if(m==1)return 1;
else if(m==2)return 2;
else return Func(m-2)+Func(m-1);}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",Func(n));
}
return 0;
}
代码2；
#include<stdio.h>
int f[50];
int Init()
{
f[1]=1;
f[2]=2;
for(int i=3;i<40;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
}
int main()
{
int n;
Init();
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",f[n]);
}
return 0;
}
1453: 数字游戏
没有设严格的时间限制，
只需先找到k在哪一行
然后确定k是本行的第几个
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int _case;
int n,m;
long long k;
//scanf("%d",&_case);_case--
while(scanf("%d %d %lld",&n,&m,&k)!=EOF)
{
int t;
long long sum=0;
//k=p;
for(t=n;t>=0;t-=m)
{
sum+=t;
if(k-sum<=0)break;
}
//printf("%d %d\n",sum,t);
if(t>=0)printf("%lld\n",n-(sum-k));
else printf("0\n");
}
return 0;
}
1454: 偶数拆分
代码1也不会超时，即大多数的题目并没有严格卡时间
只要思路对，代码敲对即可
代码1：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
const int Max=10010;
int prime[Max];
//int counter=0;
int Judge(int x)
{
for(int i=2; i<=sqrt(x)+0.5; i++)
{
if(x%i==0)return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
//Pri();
//for(int i=0;i<10010;i++)
//if(prime[i])printf("%d ",i);
int n,ans;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(!n)break;
ans=0;
for(int i=2;i<n/2;i++)
{
if(Judge(i)&&Judge(n-i))
{
//printf("%d %d\n",i,n-i);
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
代码2：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
const int Max=10010;
int prime[Max];
//int counter=0;
int Pri()
{
memset(prime,0,sizeof(prime));
for(int i=2; i<Max; i++)
{
int flag=1;
for(int j=2;j<=sqrt(i)+0.5;j++)
{
if(i%j==0)
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)prime[i]=1;
}
}
int main()
{
Pri();
//for(int i=0;i<10010;i++)
//if(prime[i])printf("%d ",i);
int n,ans;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(!n)break;
ans=0;
for(int i=2;i<n/2;i++)
{
if(prime[i]&&prime[n-i])
{
//printf("%d %d\n",i,n-i);
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
小结：
本次比赛完满结束，先感谢一下出题者。虽然这些题是他们眼里的水题，但是出题者也是煞费苦心，正如以前的学长一样。然后是尽职尽责的团学年工作者，当然也不能忘了默默支持大家的领导老师。
希望大家
阅读，思考，分享，K题。编程优化人生！
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