实习四 图及其应用 （题目: 图遍历的演示 ）
一、需求分析
1.问题描述：
很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示连通的无向图上行遍全部结点的操作。
2.基本要求:
以邻接多重表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列
和相应生成树的边集。
3.测试数据:
实习四 图及其应用
题目: 图遍历的演示 实习时间：2012/11/20
一、需求分析
1.问题描述：
很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示连通的无向图上行遍全部结点的操作。
2.基本要求:
以邻接多重表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列
和相应生成树的边集。
3.测试数据:
二、设计
1. 设计思想
（1）存储结构
邻接多重表为存储结构
（2）主要算法基本思想
所有代码思想均由老师授课所得：
深度优先搜索（Depth-first Search，DFS）
① 首先访问起始顶点v，再访问图中与v相邻接的且未被
访问过的任一顶点w1；
② 再从w1出发，访问与w1相邻接的且未被访问过的任一
顶点w2；
③ 从w2出发，重复与步骤②类似的访问，直至遇到一个
所有邻接点均被访问过的顶点为止；
④ 沿刚才访问的次序，反向回到一个尚有邻接点未被访
问过的顶点，再从该顶点出发，重复与步骤③相类似
的访问，直到所有的被访问过的顶点的邻接顶点均被
访问过为止。
广度优先搜索（Breadth-first Search，BFS）
① 访问起始顶点v后，依次访问与v相邻接的所有顶点
w1, w2, …, wt；
② 再按w1, w2, …, wt的顺序，访问其中每一个顶点的
所有未被访问过的邻接顶点；对w1为：w11, w12, …,
w1m；…；对wt为：wt1, wt2, …, wtn等；
③ 再按w11, w12, …, w1m, w21, …, wt1, wt2, …, wtn的顺序，
去访问它们各自的未被访问过的邻接顶点。依次类
推，直到图中所有被访问过的顶点的邻接顶点都被
访问过为止。
2. 设计表示
（1）函数调用关系图
main→Initilized→CreateGraph→SetMark→DFS→BFS
（2）函数接口规格说明
void Initilized(Graph *graph) // graph指向的图的初始化
void CreateGraph(Graph *graph) //graph指向的图的创建图
void SetMark(Graph *graph) //设置graph指向的图的顶点访问标记
void DFS(Graph *graph,int v) //深度遍历graph指向的图的点amlist [v]
void BFS(Graph *graph,int u) //广度遍历graph指向的图的点amlist [v]
3. 实现注释 （即各项功能的实现程度）
程序缺乏健壮性。
4. 详细设计（主要函数）
【1】void Initilized(Graph *graph)//图的初始化
{
graph=(Graph *)malloc (sizeof(Graph));
graph->numberOfVerts =0;
graph->numberOfEerts =0;
}
【2】void CreateGraph(Graph *graph)//图的创建图
{
ENode *p,*q,*e;
int i;
printf("请输入连通无向图的顶点数和边数 例如 3 3：\n");
scanf("%d %d",&graph->numberOfVerts,&graph->numberOfEerts);
for(i=1;i<=graph->numberOfVerts;i++)
{
printf("请输入第%d个顶点的信息：\n",i);
scanf("%s",&graph->amlist [i].data );
graph->amlist [i].number =i;
graph->amlist[i].firstedge=NULL;
graph->amlist [i].mark =0;
}
for(i=1;i<=graph->numberOfEerts;i++)
{
p=(ENode *)malloc(sizeof(ENode));
printf("请输入每条边的信息（编号小的在前 例如1 3回车1 2回车2 3）\n");
scanf("%d %d",&p->ivex,&p->jvex);
p->ilink =p->jlink =NULL;
if(graph->amlist [p->ivex ].firstedge==NULL )
graph->amlist [p->ivex ].firstedge =p;
else
{
q=graph->amlist [p->ivex ].firstedge ;
while(q!=NULL)
{
e=q;
if(q->ivex ==p->ivex )
q=q->ilink ;
else
q=q->jlink ;
}
if(e->ivex ==p->ivex )
e->ilink =p;
else
e->jlink =p;
}
if(graph->amlist [p->jvex ].firstedge==NULL )
graph->amlist [p->jvex ].firstedge =p;
else
{
q=graph->amlist [p->jvex ].firstedge ;
while(q!=NULL)
{
e=q;
if(q->ivex ==p->ivex )
q=q->ilink ;
else
q=q->jlink ;
}
if(e->ivex ==p->ivex )
e->ilink =p;
else
e->jlink =p;
}
}
}
【3】void SetMark(Graph *graph)//设置访问标记
{
int i;
for(i=1;i<=graph->numberOfVerts ;i++)
graph->amlist [i].mark =0;
}
【4】void DFS(Graph *graph,int v)//深度遍历
{
ENode *p;
printf("%d ",v);
graph->amlist [v].mark =1;
p=graph->amlist [v].firstedge ;
while(p!=NULL)
{
if(p->ivex ==v)
{
if(graph->amlist [p->jvex ].mark ==0)
{
printf("<%d,%d>\n",p->ivex ,p->jvex );
DFS(graph,p->jvex );
}
p=p->ilink ;
}
else
{
if(graph->amlist [p->ivex].mark ==0)
{
printf("<%d,%d>\n",p->jvex ,p->ivex );
DFS(graph,p->ivex );
}
p=p->jlink ;
}
}
}
【5】void BFS(Graph *graph,int u)//广度遍历
{
LinkQueue Q;
ENode *p;
InitQueue(&Q);
printf("%d ",u);
graph->amlist [u].mark =1;
QueueAppend(&Q,u);
while(Q.front !=Q.rear )
{
QueueDelete(&Q,&u);
p=graph->amlist [u].firstedge ;
while(p!=NULL)
{
if(p->ivex ==u)
{
if(graph->amlist [p->jvex ].mark ==0)
{
QueueAppend(&Q,p->jvex );
graph->amlist [p->jvex ].mark =1;
printf("<%d,%d>\n",p->ivex ,p->jvex );
printf("%d ",p->jvex );
}
p=p->ilink ;
}
else
{
if(graph->amlist [p->ivex ].mark ==0)
{
QueueAppend(&Q,p->ivex );
graph->amlist [p->ivex ].mark =1;
printf("<%d,%d>\n",p->jvex ,p->ivex );
printf("%d ",p->ivex );
}
p=p->jlink ;
}
}
}
}
三、调试分析
1.调试过程中遇到的主要问题是如何解决的；
调试过程中存在少许C语言的基础语法错误，经独立仔细观察和调试修改正确，最大的难题是将图中的各类算法实践要运用上几章节的内容，实现时需不断的温习以前的知识，出现多次错误。终于在自己独立多次多天修改下，终于完成。
2.对设计和编码的回顾讨论和分析；
总的来说，这个程序写的相当困难，虽然老师已经把大体算法思路都提到过。但是，由于算法和语法的知识掌握的太不牢固，对好多以前学的数据结构还不是特别熟悉，需要不断尝试与温习。所以，今后应该多温习多练习才好。
3.时间和空间复杂度的分析；
【1】：广度遍历算法 时间O(n)，空间O(1)
【2】：深度遍历算法 时间O(n), 空间O(1)
4.改进设想；
程序能实现预期功能，只是其中的改进空间可能较大
【1】：图的构造函数
【2】：广度遍历算法
5.经验和体会等。
多动手编程，才能熟练灵活的掌握C语言基础知识，才能更好的理解掌握数据结构的精髓。从而避免基础语法错误，让代码变得更简洁高效。如此才能准确高效的解决问题。在今后的编程过程中要更注重代码的熟练掌握，多的温习代码思想，多的动手编程。
四、用户手册（即使用说明）
仅需按照提示的例子输入即可。若出错，则重新来过。
五、运行结果
运行环境：C-free
测试数据：
六、源程序清单
https://wenku.baidu.com/view/7b6254df640e52ea551810a6f524ccbff121cab5
