羊车门问题

问题：有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？请通过设计并编写程序验证，并给出自己的解释。答案要求以如下方式给出。

解答：我认为会增加选中汽车的概率。

原因如下：若不更换选择，则选手猜中汽车的概率为1/3；若更换选择，如果第一次选择的羊1，更换选择猜中汽车的概率为1/3；如果第一次选择的是羊2，更换选择猜中汽车的概率为1/3；如果第一次选择的是汽车，更换选择后猜中汽车的概率为0，所以更换选择，选手猜中汽车的概率为2/3.

程序源代码如下：

import random
x=eval(input("请输入模拟次数:"))
car = 0
car1 = 0

for i in range (1,x+1):
    a = random.randrange(1,4)
    b = random.randrange(1,4)

    if a==b:
        car1 = car1+1
    elif a!=b:
        car = car+1
print("更改后选中汽车的概率为",car/x)
print("不改选中汽车的概率为",car1/x)

运行的验证结果如下：