编译原理--03 语法制导翻译和中间代码生成复习(清华大学出版社第3版)
前言
| 目录 |
|---|
| 01 文法和语言、词法分析复习 |
| 02 自顶向下、自底向上的LR分析复习 |
| 03 语法制导翻译和中间代码生成复习 |
| 04 符号表、运行时存储组织和代码优化复习 |
| 05 用C++手撕PL/0 |
第7章 语法制导的语义计算
语义分析是上下文有关的，目前较为常见的是用属性文法来描述程序语言语义，并采用语法制导翻译的方法完成对语法成分的翻译工作。
属性文法
属性 描述文法符号的类型、值等有关的一些信息，它可以被计算或传递。
语义动作 指产生式相关联的指定操作
条件谓词 指产生式关联的接受条件，或者根据该条件谓词决定做什么语义动作
语义规则集 通常是产生式关联的一组语义规则，每个语义规则可以是一个语义动作或条件谓词。
属性\(att\)可以与某个文法符号\(a\)关联，用\(a.att\)来表示这种关联
现有一文法：
\(E\rightarrow T_1 + T_2\mid T_1 \&\& T_2\)
\(T\rightarrow num\mid true\mid false\)
将上面的文法描述为类型检查的属性文法：
\(E\rightarrow T_1 + T_2 \quad \{T_1.type=int\quad\&\&\quad T_2.type=int\}\)
\(E\rightarrow T_1 \&\& T_2\quad\{T_1.type=bool\quad\&\&\quad T_2.type=bool\}\)
\(T\rightarrow num\quad\{T.type=int\}\)
\(T\rightarrow true\quad\{T.type=bool\}\)
\(T\rightarrow false\quad\{T.type=bool\}\)
综合属性和继承属性
对关联于产生式\(A\rightarrow \alpha\)的语义动作\(b:=f(c_1, c_2, ..., c_k)\)，如果\(b\)是A的某个属性，则b是A的一个综合属性。综合属性是自底向上传递信息。
对关联于产生式\(A\rightarrow \alpha\)的语义动作\(b:=f(c_1, c_2, ..., c_k)\)，如果\(b\)是产生式右边某个文法符号X的某个属性，则b是A的一个继承属性。继承属性是自顶向下传递信息。
带标注语法分析树，即在语法树的基础上，将原来的非终结符结点修改为综合属性的赋值。
下面是一个简单表达式文法G[S]的一个仅含综合属性的属性文法(开始符号为S)
\(S\rightarrow E\quad\{print(E.val)\}\)
\(E\rightarrow E_1+T\quad\{E.val:=E_1.val+T.val\}\)
\(E\rightarrow T\quad\{E.val:=T.val\}\)
\(T\rightarrow T_1*F\quad\{T.val:=T_1.val\times F.val\}\)
\(T\rightarrow F\quad\{T.val:=F.val\}\)
\(F\rightarrow (E)\quad\{F.val:=E.val\}\)
\(F\rightarrow d\quad\{F.val:=d.lexval\}\)
其中\(d.lexval\)表示数值，\(E.val, T.val, F.val\)都为综合属性
现在要给表达式\(3*(5+4)\)构造语法树和带标注语法分析树：
下面则是一个包含综合属性、继承属性的属性文法：
\(E\rightarrow TR\quad\{R.in:=T.val;\quad E.val:=R.val\}\)
\(R\rightarrow +TR_1\quad\{R_1.in:=R.in+T.val;\quad R.val:=R_1.val\}\)
\(R\rightarrow -TR_1\quad\{R_1.in:=R.in-T.val;\quad R.val:=R_1.val\}\)
\(R\rightarrow \varepsilon\quad\{R.val := R.in\}\)
\(T\rightarrow num\quad\{T.val := lexval(num)\}\)
其中\(lexval(num)\)表示从词法分析程序得到的常数值。
可见\(E.val, T.val, R.val\)都为综合属性，\(R.in\)为继承属性
现在要给表达式\(3+4-5\)构造语法树和带标注语法分析树：
这一章可能的考点
- 了解综合属性和继承属性。已知属性文法和输入符号串，构建语法树和带标注语法分析树。
第8章 静态语义分析和中间代码生成
中间代码生成
中间代码 一种介于源语言和目标语言的中间语言形式，有：
- 逆波兰表示
- 三元式表示
- 四元式表示
- 树形表示
逆波兰表示
逆波兰表示法即为后缀表示法，而默认我们使用的表达式是中缀表示法
| 程序设计语言中的表示 | -----逆波兰表示----- |
|---|---|
| \(a+b\) | \(ab+\) |
| \(-a\) | \(a@\) |
| \(a+b*c\) | \(abc*+\) |
| \((a+b)*c\) | \(ab+c*\) |
| \(a:=b*c+b*d\) | \(abc*bd*+:=\) |
| \(a:=b*(c+b)*(-d)\) | \(bcb+*d@*:=\) |
逆波兰式的使用：需使用额外的标识符栈。顺序扫描逆波兰表达式的时候，遇到标识符直接入栈。
遇到运算符时：
- 根据运算符目数，从栈顶取出相应数目的标识符做运算，并把运算结果压栈
- 运算结束时，标识符栈应该只剩下一个元素，且为运算结果
三元式表示
三元式\((op, A_1, A_2)\)
\(op\)为运算符
\(A_1\)为第一运算对象
\(A_2\)为第二运算对象
例如\(a:=b*c+b*d\)表示为：
\((1)\quad(*,b,c)\)
\((2)\quad(*,b,d)\)
\((3)\quad(+,(1),(2))\quad\) 这里用(1)和(2)来表示中间计算结果的显式引用
\((4)\quad(:=,(3),a)\quad\) 这里相当于\(a:=(3)\)
而单目运算的\(-b\)可以表示成\((-,b,/)\)
树形表示
树形表示和三元式表示非常相似，如\(a:=b*c+b*d\)表示为：
注意赋值表达式中被赋值对象在树的左孩子节点位置
单目运算\(-T_1\)直接表示成：
四元式(三地址码)表示
四元式\((op, A_1, A_2,R)\)
\(op\)为运算符
\(A_1\)为第一运算对象
\(A_2\)为第二运算对象
\(R\)为运算结果
例如\(a:=b*c+b*d\)的四元式表示：
\((1)\quad(*,b,c,t_1)\)
\((2)\quad(*,b,d,t_2)\)
\((3)\quad(+,t_1,t_2,t_3)\)
\((4)\quad(:=,t_3,-,a)\)
和三元式的差别在于，四元式对中间结果的引用必须通过给定的名字(临时变量)
它的三地址码写法为：
\(t_1:=b*c\)
\(t_2:=b*d\)
\(t_3:=t_1*t_2\)
\(a:=t_3\)
翻译
布尔表达式的翻译
布尔表达式在程序设计语言中有两个作用：
- 计算逻辑值
- 用于改变控制流语句中的条件表达式
控制流语句包含循环、分支两大类。
通常我们只考虑如下文法生成的布尔表达式：
\(E\rightarrow E\; and\; E\mid E\; or\; E\mid not\; E\mid id\; rop\; id\mid id\mid true\mid false\)
其中\(rop\)是关系符，如\(<=, <, =, >, >=\)等
布尔运算符的优先顺序为\(not>and>or\)
并且\(and\)和\(not\)服从左结合
布尔表达式的计算有两种方法：
- 计算各部分的真假值，最后计算出整个表达式的值
\((1\;and\;0)\;and\;(0\;or\;1)=0\;and\;1=0\) - 短路法：\(A\;and\;B\)如果\(A=0\)则直接得到\(0\)；\(A\;or\;B\)如果\(A=1\)则直接得到1。这种方式若\(B\)为一个带返回值的过程调用会引发副作用
布尔表达式翻译成四元式序列，如\(a\; or\; b\; and\; not\; c\)的翻译结果为：
\((1)\quad t_1 :=\;not\;c\)
\((2)\quad t_2 :=b\;and\;t_1\)
\((3)\quad t_3 :=a\;or\;t_2\)
条件语句中布尔表达式的翻译
现在有文法：
\(S\rightarrow if\;E\;then\;S1\mid if\;E\;then\;S1\;else\;S2\mid while\;E\;do\;S1\)
翻译这部分的题目主要是以给定四元式序列，然后填空。
对布尔表达式\(E = a\; rop\; b\)，可以翻译成：
\((1)\quad if\;a\;rop\;b\;goto\; E.true\)
\((2)\quad goto\;E.false\)
但此时\(E.true\)和\(E.false\)的值仍不能被确定。例如：
\(S\rightarrow if\;E\;then\;S1\;else\;S2\)
\(E.true\)的值为\(S1\)的第一条四元式的地址
\(E.false\)的值为\(S2\)的第一条四元式的地址
\(if\;a<b\;or\;c<d\;and\;e>f\;then\;S1\;else\;S2\)的四元式序列：
\((1)\quad if\;a<b\;goto\; \underline{E.true}\)
\((2)\quad goto\; \underline{(3)}\)
\((3)\quad if\;c<d\;goto\; \underline{(5)}\)
\((4)\quad goto\; \underline{E.false}\)
\((5)\quad if\;e>f\;goto\; \underline{E.true}\)
\((6)\quad goto\;\underline{E.false}\)
\((7)\quad S1\;begin...\)
\(...\)
\((p-1)\quad ...S1\;end\)
\((p)\quad goto \;\underline{q}\)
\((p+1)\quad S2\;begin...\)
\(...\)
\((q-1)\quad ...S2\;end\)
\((q)\quad ...\)
在产生出S1和S2的状态块后，才能进行地址回填。上面的\(E.true\)应填\((7)\)，而\(E.false\)应填\((p+1)\)。
为了解决地址回填的问题，需要采用拉链法，把需要回填\(E.true\)的所有四元式构造并维护一条真链的链表，把需要回填\(E.false\)的所有四元式构造一条假链的链表
对于上面的例子，真链和假链如下图：
其中(5)为真链的链首，(6)为假链的链首。一旦确定S1和S2的地址，就可以沿着链作地址回填
但还有3种情况会使得四元式序列变得十分复杂，这里不讨论：
- 连续的\(or\)或连续的\(and\)
- 连续的\(if-else\;if-else\;if...\)
- 嵌套条件语句
循环语句中布尔表达式翻译
现需要翻译语句：\(while\;a<b\;do\;if\;c<d\;then\;X:=Y+Z\)
\(100:\quad if\;a<b\;goto\; \underline{E.true}\)
\(101:\quad goto\; \underline{E.false}\)
\(102:\quad if\;c<d\;goto\; \underline{104}\)
\(103:\quad goto\; \underline{106}\)
\(104:\quad t1:=Y+Z\)
\(105:\quad X:=t1\)
\(106:\quad goto\;\underline{100}\)
\(107: \quad...\)
分析到状态块的开始就可以确认\(E.true=102\)，而分析完状态块的结束之后就可以确认\(E.false=107\)
for循环语句翻译
现需要翻译语句：\(for\;I\;:=\;1\;step\;1\;until\;Y\;do\;X:=X+1\)
等价于C语言的：\(for(I=1;I<=Y;++I) X=X+1;\)
\(100:\quad I:=1\)
\(101:\quad goto\;\underline{103}\)
\(102:\quad I:=I+1\)
\(103:\quad if\;I<=Y\;goto\; \underline{105}\)
\(104:\quad goto\; \underline{108}\)
\(105:\quad T:=X+1\)
\(106:\quad X:=T\)
\(107:\quad goto\; \underline{102}\)
\(108: \quad...\)
数组的翻译
对于一个静态的n维数组，要访问其中一个元素，可以使用下标法：
由于内存是一维连续空间，对于行主数组，比如一个\(2\times3\)的二维数组，在内存中的布局为：
现知道数组\(A\)的地址为\(a\)，那\(A[i,j]\)的地址为：
设\(B\)为n维数组\(B[l_1:u_1,l_2:u_2,...,l_n:u_n]\)
显然\(d_i=u_i-l_i+1\)。令\(b\)是数组首元素地址，那么行主数组下\(B[i_1,i_2,...,i_n]\)的地址\(D\)为：
对式子展开可以提取出式子中的固定部分和变化部分：
\(D=constPart+varPart\)
\(constPart=b-C\)
\(C=l_1d_2d_3...d_n+l_2d_3...d_n+...+l_{n-1}d_{n-1}+l_nd_n\)
\(varPart=i_1d_2d_3...d_n+i_2d_3...d_n+...+i_{n-1}d_{n-1}+i_nd_n\)
访问数组元素\(A[i_1,i_2,...,i_n]\)需要产生两组计算数组的四元式：
- 一组计算\(varPart\)，存放结果到临时单元\(T\)中
- 一组计算\(constPart\)，存放结果到另一个临时单元\(T1\)中
用\(T1[T]\)表示数组元素的地址
变址取数的四元式：\((=[],T1[T],-,X)\),相当于\(X:=T1[T]\)
变址存数的四元式：\(([]=,X1,-,T1[T])\),相当于\(T1[T]:=X\)
现在有一个10*20的数组A，即\(d1=10, d2=20\)。则\(X:=A[I,J]\)的四元式序列为：
\((*,I,20,T1)\)
\((+,T1,J,T1)\)
\((-,A,21,T2)\)
\((=[], T2[T1], -, T3)\)
\((:=,T3,-,X)\)
对应：
\(varPart=20*I+J\)
\(constPart=A-(1*20+1)=A-21\)
这一章可能的考点
- 中间代码的逆波兰表示、树形表示、三元式表示、四元式表示
- 翻译相关，可能会给出代码进行填空
