编译原理--03 语法制导翻译和中间代码生成复习(清华大学出版社第3版)

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• 前言
• 第7章 语法制导的语义计算
• 属性文法
• 综合属性和继承属性
• 这一章可能的考点
• 第8章 静态语义分析和中间代码生成
• 中间代码生成
• 逆波兰表示
• 三元式表示
• 树形表示
• 四元式(三地址码)表示
• 翻译
• 布尔表达式的翻译
• 条件语句中布尔表达式的翻译
• 循环语句中布尔表达式翻译
• for循环语句翻译
• 数组的翻译
• 这一章可能的考点

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前言

目录

01 文法和语言、词法分析复习

02 自顶向下、自底向上的LR分析复习

03 语法制导翻译和中间代码生成复习

04 符号表、运行时存储组织和代码优化复习

05 用C++手撕PL/0

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第7章 语法制导的语义计算

语义分析是上下文有关的，目前较为常见的是用属性文法来描述程序语言语义，并采用语法制导翻译的方法完成对语法成分的翻译工作。

属性文法

属性 描述文法符号的类型、值等有关的一些信息，它可以被计算或传递。

语义动作 指产生式相关联的指定操作

条件谓词 指产生式关联的接受条件，或者根据该条件谓词决定做什么语义动作

语义规则集 通常是产生式关联的一组语义规则，每个语义规则可以是一个语义动作或条件谓词。

属性$att$可以与某个文法符号$a$关联，用$a.att$来表示这种关联

现有一文法：
$E\rightarrow T_1 + T_2\mid T_1 \&\& T_2$
$T\rightarrow num\mid true\mid false$

将上面的文法描述为类型检查的属性文法：
$E\rightarrow T_1 + T_2 \quad \{T_1.type=int\quad\&\&\quad T_2.type=int\}$
$E\rightarrow T_1 \&\& T_2\quad\{T_1.type=bool\quad\&\&\quad T_2.type=bool\}$
$T\rightarrow num\quad\{T.type=int\}$
$T\rightarrow true\quad\{T.type=bool\}$
$T\rightarrow false\quad\{T.type=bool\}$

综合属性和继承属性

对关联于产生式$A\rightarrow \alpha$的语义动作$b:=f(c_1, c_2, ..., c_k)$，如果$b$是A的某个属性，则b是A的一个综合属性。综合属性是自底向上传递信息。

对关联于产生式$A\rightarrow \alpha$的语义动作$b:=f(c_1, c_2, ..., c_k)$，如果$b$是产生式右边某个文法符号X的某个属性，则b是A的一个继承属性。继承属性是自顶向下传递信息。

带标注语法分析树，即在语法树的基础上，将原来的非终结符结点修改为综合属性的赋值。

下面是一个简单表达式文法G[S]的一个仅含综合属性的属性文法(开始符号为S)
$S\rightarrow E\quad\{print(E.val)\}$
$E\rightarrow E_1+T\quad\{E.val:=E_1.val+T.val\}$
$E\rightarrow T\quad\{E.val:=T.val\}$
$T\rightarrow T_1*F\quad\{T.val:=T_1.val\times F.val\}$
$T\rightarrow F\quad\{T.val:=F.val\}$
$F\rightarrow (E)\quad\{F.val:=E.val\}$
$F\rightarrow d\quad\{F.val:=d.lexval\}$

其中$d.lexval$表示数值，$E.val, T.val, F.val$都为综合属性
现在要给表达式$3*(5+4)$构造语法树和带标注语法分析树：

下面则是一个包含综合属性、继承属性的属性文法：
$E\rightarrow TR\quad\{R.in:=T.val;\quad E.val:=R.val\}$
$R\rightarrow +TR_1\quad\{R_1.in:=R.in+T.val;\quad R.val:=R_1.val\}$
$R\rightarrow -TR_1\quad\{R_1.in:=R.in-T.val;\quad R.val:=R_1.val\}$
$R\rightarrow \varepsilon\quad\{R.val := R.in\}$
$T\rightarrow num\quad\{T.val := lexval(num)\}$
其中$lexval(num)$表示从词法分析程序得到的常数值。
可见$E.val, T.val, R.val$都为综合属性，$R.in$为继承属性
现在要给表达式$3+4-5$构造语法树和带标注语法分析树：

这一章可能的考点

1. 了解综合属性和继承属性。已知属性文法和输入符号串，构建语法树和带标注语法分析树。

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第8章 静态语义分析和中间代码生成

中间代码生成

中间代码 一种介于源语言和目标语言的中间语言形式，有：

1. 逆波兰表示
2. 三元式表示
3. 四元式表示
4. 树形表示

逆波兰表示

逆波兰表示法即为后缀表示法，而默认我们使用的表达式是中缀表示法

程序设计语言中的表示	-----逆波兰表示-----
$a+b$	$ab+$
$-a$	$a@$
$a+b*c$	$abc*+$
$(a+b)*c$	$ab+c*$
$a:=b*c+b*d$	$abc*bd*+:=$
$a:=b*(c+b)*(-d)$	$bcb+*d@*:=$

逆波兰式的使用：需使用额外的标识符栈。顺序扫描逆波兰表达式的时候，遇到标识符直接入栈。

遇到运算符时：

1. 根据运算符目数，从栈顶取出相应数目的标识符做运算，并把运算结果压栈
2. 运算结束时，标识符栈应该只剩下一个元素，且为运算结果

三元式表示

三元式$(op, A_1, A_2)$

$op$为运算符
$A_1$为第一运算对象
$A_2$为第二运算对象

例如$a:=b*c+b*d$表示为：
$(1)\quad(*,b,c)$
$(2)\quad(*,b,d)$
$(3)\quad(+,(1),(2))\quad$ 这里用(1)和(2)来表示中间计算结果的显式引用
$(4)\quad(:=,(3),a)\quad$ 这里相当于$a:=(3)$

而单目运算的$-b$可以表示成$(-,b,/)$

树形表示

树形表示和三元式表示非常相似，如$a:=b*c+b*d$表示为：

注意赋值表达式中被赋值对象在树的左孩子节点位置

单目运算$-T_1$直接表示成：

四元式(三地址码)表示

四元式$(op, A_1, A_2,R)$

$op$为运算符
$A_1$为第一运算对象
$A_2$为第二运算对象
$R$为运算结果

例如$a:=b*c+b*d$的四元式表示：
$(1)\quad(*,b,c,t_1)$
$(2)\quad(*,b,d,t_2)$
$(3)\quad(+,t_1,t_2,t_3)$
$(4)\quad(:=,t_3,-,a)$

和三元式的差别在于，四元式对中间结果的引用必须通过给定的名字(临时变量)

它的三地址码写法为：
$t_1:=b*c$
$t_2:=b*d$
$t_3:=t_1*t_2$
$a:=t_3$

翻译

布尔表达式的翻译

布尔表达式在程序设计语言中有两个作用：

1. 计算逻辑值
2. 用于改变控制流语句中的条件表达式

控制流语句包含循环、分支两大类。

通常我们只考虑如下文法生成的布尔表达式：
$E\rightarrow E\; and\; E\mid E\; or\; E\mid not\; E\mid id\; rop\; id\mid id\mid true\mid false$
其中$rop$是关系符，如$<=, <, =, >, >=$等
布尔运算符的优先顺序为$not>and>or$
并且$and$和$not$服从左结合

布尔表达式的计算有两种方法：

1. 计算各部分的真假值，最后计算出整个表达式的值
   $(1\;and\;0)\;and\;(0\;or\;1)=0\;and\;1=0$
2. 短路法：$A\;and\;B$如果$A=0$则直接得到$0$；$A\;or\;B$如果$A=1$则直接得到1。这种方式若$B$为一个带返回值的过程调用会引发副作用

布尔表达式翻译成四元式序列，如$a\; or\; b\; and\; not\; c$的翻译结果为：
$(1)\quad t_1 :=\;not\;c$
$(2)\quad t_2 :=b\;and\;t_1$
$(3)\quad t_3 :=a\;or\;t_2$

条件语句中布尔表达式的翻译

现在有文法：
$S\rightarrow if\;E\;then\;S1\mid if\;E\;then\;S1\;else\;S2\mid while\;E\;do\;S1$

翻译这部分的题目主要是以给定四元式序列，然后填空。

对布尔表达式$E = a\; rop\; b$，可以翻译成：
$(1)\quad if\;a\;rop\;b\;goto\; E.true$
$(2)\quad goto\;E.false$

但此时$E.true$和$E.false$的值仍不能被确定。例如：
$S\rightarrow if\;E\;then\;S1\;else\;S2$

$E.true$的值为$S1$的第一条四元式的地址
$E.false$的值为$S2$的第一条四元式的地址

$if\;a<b\;or\;c<d\;and\;e>f\;then\;S1\;else\;S2$的四元式序列：

$(1)\quad if\;a<b\;goto\; \underline{E.true}$
$(2)\quad goto\; \underline{(3)}$
$(3)\quad if\;c<d\;goto\; \underline{(5)}$
$(4)\quad goto\; \underline{E.false}$
$(5)\quad if\;e>f\;goto\; \underline{E.true}$
$(6)\quad goto\;\underline{E.false}$
$(7)\quad S1\;begin...$
$...$
$(p-1)\quad ...S1\;end$
$(p)\quad goto \;\underline{q}$
$(p+1)\quad S2\;begin...$
$...$
$(q-1)\quad ...S2\;end$
$(q)\quad ...$

在产生出S1和S2的状态块后，才能进行地址回填。上面的$E.true$应填$(7)$，而$E.false$应填$(p+1)$。

为了解决地址回填的问题，需要采用拉链法，把需要回填$E.true$的所有四元式构造并维护一条真链的链表，把需要回填$E.false$的所有四元式构造一条假链的链表

对于上面的例子，真链和假链如下图：

其中(5)为真链的链首，(6)为假链的链首。一旦确定S1和S2的地址，就可以沿着链作地址回填

但还有3种情况会使得四元式序列变得十分复杂，这里不讨论：

1. 连续的$or$或连续的$and$
2. 连续的$if-else\;if-else\;if...$
3. 嵌套条件语句

循环语句中布尔表达式翻译

现需要翻译语句：$while\;a<b\;do\;if\;c<d\;then\;X:=Y+Z$

$100:\quad if\;a<b\;goto\; \underline{E.true}$
$101:\quad goto\; \underline{E.false}$
$102:\quad if\;c<d\;goto\; \underline{104}$
$103:\quad goto\; \underline{106}$
$104:\quad t1:=Y+Z$
$105:\quad X:=t1$
$106:\quad goto\;\underline{100}$
$107: \quad...$

分析到状态块的开始就可以确认$E.true=102$，而分析完状态块的结束之后就可以确认$E.false=107$

for循环语句翻译

现需要翻译语句：$for\;I\;:=\;1\;step\;1\;until\;Y\;do\;X:=X+1$
等价于C语言的：$for(I=1;I<=Y;++I) X=X+1;$

$100:\quad I:=1$
$101:\quad goto\;\underline{103}$
$102:\quad I:=I+1$
$103:\quad if\;I<=Y\;goto\; \underline{105}$
$104:\quad goto\; \underline{108}$
$105:\quad T:=X+1$
$106:\quad X:=T$
$107:\quad goto\; \underline{102}$
$108: \quad...$

数组的翻译

对于一个静态的n维数组，要访问其中一个元素，可以使用下标法：

$$A[i_1,i_2,...,i_n]$$

由于内存是一维连续空间，对于行主数组，比如一个$2\times3$的二维数组，在内存中的布局为：

$$A[1,1]\;A[1,2]\;A[1,3]\;A[2,1]\;A[2,2]\;A[2,3]$$

现知道数组$A$的地址为$a$，那$A[i,j]$的地址为：

$$a+(i-1)\times 3+(j-1)$$

设$B$为n维数组$B[l_1:u_1,l_2:u_2,...,l_n:u_n]$

显然$d_i=u_i-l_i+1$。令$b$是数组首元素地址，那么行主数组下$B[i_1,i_2,...,i_n]$的地址$D$为：

$$D=b+(i_1-l_1)d_2d_3...d_n+(i_2-l_2)d_3...d_n+(i_{n-1}-l_{n-1})d_n+(i_n-l_n)$$

对式子展开可以提取出式子中的固定部分和变化部分：
$D=constPart+varPart$
$constPart=b-C$
$C=l_1d_2d_3...d_n+l_2d_3...d_n+...+l_{n-1}d_{n-1}+l_nd_n$
$varPart=i_1d_2d_3...d_n+i_2d_3...d_n+...+i_{n-1}d_{n-1}+i_nd_n$

访问数组元素$A[i_1,i_2,...,i_n]$需要产生两组计算数组的四元式：

1. 一组计算$varPart$，存放结果到临时单元$T$中
2. 一组计算$constPart$，存放结果到另一个临时单元$T1$中

用$T1[T]$表示数组元素的地址

变址取数的四元式：$(=[],T1[T],-,X)$,相当于$X:=T1[T]$
变址存数的四元式：$([]=,X1,-,T1[T])$,相当于$T1[T]:=X$

现在有一个10*20的数组A，即$d1=10, d2=20$。则$X:=A[I,J]$的四元式序列为：
$(*,I,20,T1)$
$(+,T1,J,T1)$
$(-,A,21,T2)$
$(=[], T2[T1], -, T3)$
$(:=,T3,-,X)$

对应：
$varPart=20*I+J$
$constPart=A-(1*20+1)=A-21$

这一章可能的考点

1. 中间代码的逆波兰表示、树形表示、三元式表示、四元式表示
2. 翻译相关，可能会给出代码进行填空