【模拟8.01】big（trie树）
一道trie树的好题
首先我们发现后手对x的操作就是将x左移一位，溢出位在末尾补全
那么我们也可以理解为现将初值进行该操作，再将前i个元素异或和进行操作，与上等同。
那么我们等于转化了问题：
我们求出m+1个数（前i个元素进行操作，再异或后面元素），并从1-2^n中找到一个数使最小值最大
（当然数已经进行溢出操作了）。
于是我们联想到trie树.........
1.建出m+1个数的trie树
2.对于从高位到低位的搜索，
若是当前只有1或0有节点，我们都有办法使结果当前位是1，那么或上这个位的1
若是都有，因为当前是高位，后手当然会把改为搞成0
若是无节点统计答案，返回
时间复杂度（nm），注意数组开为节点×50
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 #include<map> 8 #include<cstring> 9 #define int long long 10 #define MAXN 101000 11 using namespace std; 12 int T[MAXN*50][3];int deep[MAXN*50]; 13 int tot=1; 14 int summ,base; 15 int bin[MAXN]; 16 int n,m,a[MAXN];int pre[MAXN]; 17 int read() 18 { 19 int x=0;char c=getchar(); 20 while(c<'0'||c>'9')c=getchar(); 21 while(c>='0'&&c<='9') 22 { 23 x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar(); 24 } 25 return x; 26 } 27 void build(int x) 28 { 29 int p=1; 30 //printf("x=%lld ",x); 31 for(int i=n-1;i>=0;--i) 32 { 33 int th=((x>>i)&1); 34 //printf("i=%lld th=%lld\n",i,th); 35 if(T[p][th]==0)T[p][th]=++tot; 36 deep[T[p][th]]=bin[i]; 37 p=T[p][th]; 38 } 39 40 } 41 int maxn=0,ans=0; 42 void find(int p,int sum) 43 { 44 // printf("p=%lld sum=%lld\n",p,sum); 45 if((T[p][0]!=0&&T[p][1]==0)) 46 { 47 sum|=deep[T[p][0]]; 48 find(T[p][0],sum); 49 } 50 else if(T[p][0]==0&&T[p][1]!=0) 51 { 52 sum|=deep[T[p][1]]; 53 find(T[p][1],sum); 54 } 55 else if(T[p][0]!=0&&T[p][1]!=0) 56 { 57 find(T[p][0],sum); 58 find(T[p][1],sum); 59 } 60 else 61 { 62 if(sum>maxn) 63 { 64 maxn=sum; 65 ans=1; 66 } 67 else if(sum==maxn) 68 { 69 ans++; 70 } 71 return ; 72 } 73 return ; 74 } 75 signed main() 76 { 77 n=read();m=read(); 78 base=(1<<n); 79 pre[0]=0; 80 bin[0]=1;for(int i=1;i<=n;++i)bin[i]=(bin[i-1]<<1); 81 for(int i=1;i<=m;++i) 82 { 83 a[i]=read(); 84 summ^=a[i]; 85 pre[i]=pre[i-1]^a[i]; 86 } 87 for(int i=0;i<=m;++i) 88 { 89 int sur=summ^pre[i],s; 90 s=((2*pre[i]/base)+2*pre[i])%base; 91 s^=sur; 92 build(s); 93 } 94 find(1,0); 95 printf("%lld\n%lld\n",maxn,ans); 96 }
