题解 UVA120 【煎饼 Stacks of Flapjacks】

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经典的模拟题

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我们现在有一个乱序数组，现在我们可以对它进行一个操作，即翻转\(\text{1-k}\)间所有数，现在要求输出一个使乱序数组变成一个有序数组的可行\(k_i,i \in [1,n]\)
现排序后数组为\(\text{goal}\)，当前数组为\(\text{a}\)

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翻转：
我们现在想模拟翻转\(\text{1-k}\)间所有数，我们需要一个函数来解决这个问题

void work(int x) {
  for(int l = 1, r = x; l < r; l ++, r --) //l属于1 ~ (x >> 1), r 属于(x >> 1) + 1 ~ x，此时我们只需要交换a[l],a[r]的位置即可实现翻转
    swap(a[l], a[r]);
  return;
}

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求解：我们需要找到这些\(\text{k}\)，我们有这么个想法：

1. 1~tot枚举一遍，如果a[tail] = goal[tail]，那么这后面的数都是有序的了，那就不用考虑，直接tail --;
2. 如果a[tail] != goal[tail]，那么我们考虑另一种情况：如果找到的i对应a[i] = goal[tail]不是第一个，那么我们便需要将\(\text{1~i}\)翻转，输出注意是tot - i + 1,但是不论i是否等于1,我们都需要将1~tail翻转过来,然后输出tot - tail + 1

while(!check(tot))//check是用来检查当前的数组是否和目标数组一样
  for(int i = 1; i <= tot; i ++)
    if(a[tail] == goal[tail]) tail --;
    else if(a[i] == goal[tail]) {
      if(i != 1) work(i), printf("%d ", tot - i + 1);
      work(tail);
      printf("%d ", tot - tail + 1);
      tail --;
      break;
    }

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code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100], goal[100];
string s;
void work(int x) {
  for(int l = 1, r = x; l < r; l ++, r --) swap(a[l], a[r]);
  return;
}
bool check(int tot) {
  for(int i = 1; i <= tot; i ++) if(a[i] != goal[i]) return 0;
  return 1;
}
int main() {
  while(getline(cin, s)) {
    memset(a, 0, sizeof a);
    memset(goal, 0, sizeof goal);
    int len = s.length(), num = 0, tot = 0;
    for(int i = 0; i < len; i ++)
      if(s[i] != ' ') num = num * 10 + s[i] - 48;
      else if(s[i] == ' ' || i == len - 1) {
        printf("%d ", num), tot ++, goal[tot] = a[tot] = num, num = 0;
    puts("");
    sort(goal + 1, goal + tot + 1);
    int tail = tot;
    while(!check(tot))
      for(int i = 1; i <= tot; i ++)
        if(a[tail] == goal[tail]) tail --;
        else if(a[i] == goal[tail]) {
          if(i != 1) work(i), printf("%d ", tot - i + 1);
          work(tail);
          printf("%d ", tot - tail + 1);
          tail --;
          break;
        }
    puts("0");
  }
  return 0;
}