【转载】邻接表表示法

　图的邻接表表示法

　 图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点v i ，该方法把所有邻接于v i 的顶点v j 链成一个带头

结点的单链表，这个单链表就称为顶点v i 的邻接表(Adjacency List)。

1． 邻接表的结点结构

（1）表结点结构

┌────┬───┐ 
│adjvex │next │ 
└────┴───┘ 
　 邻接表中每个表结点均有两个域:

　 ① 邻接点域adjvex

　　 存放与vi相邻接的顶点v j 的序号j。

　 ② 链域next

　　 将邻接表的所有表结点链在一起。

注意：

　 若要表示边上的信息(如权值)，则在表结点中还应增加一个数据域。

（2）头结点结构

┌────┬─────┐ 
│vertex │firstedge │ 
└────┴─────┘ 
　 顶点v i 邻接表的头结点包含两个域：

　 ① 顶点域vertex

　　 存放顶点v i 的信息

　 ② 指针域firstedge

　　 v i 的邻接表的头指针。

注意：

　 ① 为了便于随机访问任一顶点的邻接表，将所有头结点顺序存储在一个向量中就构成了图的邻接表表示。

　 ② 有时希望增加对图的顶点数及边数等属性的描述，可将邻接表和这些属性放在一起来描述图的存储结构。

2．无向图的邻接表

　 对于无向图，v i 的邻接表中每个表结点都对应于与v i 相关联的一条边。因此，将邻接表的表头向量称为顶点表。将无向图的

邻接表称为边表。

【例】对于无向图G 5 ，其邻接表表示如下面所示，其中顶点v 0 的边表上三个表结点中的顶点序号分别为1、2和3，它们分别表示

关联于v 0 的三条边(v 0 ，v 1 )，(v 0 ，v 2 )和(v 0 ，v 3 )。

注意：

n个顶点e条边的无向图的邻接表表示中有n个顶点表结点和2e个边表结点。

3．有向图的邻接表

　 对于有向图，v i 的邻接表中每个表结点都对应于以v i 为始点射出的一条边。因此，将有向图的邻接表称为出边表。

【例】有向图G 6 的邻接表表示如下面(a)图所示，其中顶点v 1 的邻接表上两个表结点中的顶点序号分别为0和4，它们分别表示从

v 1 射出的两条边(简称为v 1 的出边)：<v 1 ，v 0 >和<v 1 ，v 4 >。

注意：

n个顶点e条边的有向图，它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。

4．有向图的逆邻接表

在有向图中，为图中每个顶点v i 建立一个入边表的方法称逆邻接表表示法。

入边表中的每个表结点均对应一条以v i 为终点(即射入v i )的边。

【例】G 6 的逆邻表如上面(b)图所示，其中v 0 的人边表上两个表结点1和3分别表示射人v 0 的两条边(简称为v 0 的入边)：<v

1 ，v 0 >和<v 3 ，v 0 >。

注意：

　 n个顶点e条边的有向图，它的接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。

 

转载：http://www.cnblogs.com/lxf90/articles/2012020.html