B - 小Y上学记——小Y的玩偶
B - 小Y上学记——小Y的玩偶
Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)
Problem Description
小Y最喜欢拆拆拆了~尽管他不一定能装回去。
小Y有一个很可爱的积木玩偶,是由一块一块积木拼接而成,现在小Y想把这个积木玩偶拆拆拆。
每一块积木玩偶都有一个耐久值,想把一块积木拆出来,小Y需要付出的能量就是和它直接拼接的所有积木的耐久值之和。
小Y很懒的~他想知道把这个玩偶全部拆好,最少需要付出多少能量?
Input
多组数据,每组数据首先是一个整数n表示积木块数。(0<n<=1000)
接下来一行包含n个整数,表示每块积木的耐久值a[i](0<=a[i]<=100000)。
接下来是n行,第i行代表第i块积木的连接情况。
每一行首先是一个整数k,表示这块积木与k块积木相连,接下来是k个整数,代表与这块积木相连的积木标号(标号从0开始)
保证连接情况合法。
Output
对于每组数据,输出一个整数,表示小Y需要的最少能量。
Sample Input
4 10 20 30 40 2 1 3 2 0 2 1 1 1 0 4 100 100 100 100 1 1 3 0 2 3 2 1 3 2 1 2 7 40 10 20 10 20 80 40 4 2 3 4 5 1 4 2 0 3 5 0 2 4 5 6 4 0 1 3 6 2 0 3 2 3 4
Sample Output
40 400 160
Hint
对于第一组数据,首先拆掉第2块积木,需要20能量,然后拆掉第1块积木,需要10能量,接着拆掉第3块积木,需要10能量,最后只剩下第0块了,不需要能量了。总共需要40点能量。
对于第二组数据,无论怎么拆除,都是需要400点能量。
解法:贪心+邻接表(矩阵也可以)
每次拿走耐久度最大的点,更新图,在重复拿走,直到都成为独立的点即可。
为何要拿走耐久度最大的点,假如这个点的耐久度为K,有m条边,每一条边的所连接的点的耐久度为Ki,如果不拿走这个点的话,需要拆了可连接他的m条边的点,则是需要消耗K*m能量,如果直接把这个点拆除了,则只是需要K1+K2+...+Km能量。
因为,K*m>=K1+K2+...+Km,,细分下来,可以知道,每次拆除耐久度最大的点可以保证消耗的能量最小。再去更新连接图即可。
代码:2015.7.31
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <algorithm> 5 #define MAX 100010 6 using namespace std; 7 int First[MAX]; 8 int SIGN; 9 struct edge{int TO,Next,Vlaue;}ID[3*MAX]; 10 struct Node{int ID,V;}Poi[MAX]; 11 int cmp(Node a,Node b){return a.V>b.V;}; 12 void Add_E(int x,int y,int z) 13 { 14 ID[SIGN].TO=y; 15 ID[SIGN].Vlaue=z; 16 ID[SIGN].Next=First[x]; 17 First[x]=SIGN++; 18 } 19 void Add_E(int x,int y) 20 { 21 ID[SIGN].TO=y; 22 ID[SIGN].Next=First[x]; 23 First[x]=SIGN++; 24 } 25 void Dele_x_y(int x,int y)/*删除x-y的边*/ 26 { 27 int i,j;/*起始点要注意*/ 28 for(i=j=First[x];i!=0;j=i,i=ID[i].Next) 29 { 30 if(ID[i].TO==y)/*如果能够找到该边*/ 31 { 32 if(i==j)First[x]=ID[i].Next; 33 ID[j].Next=ID[i].Next; 34 break; 35 } 36 } 37 return ; 38 } 39 int GET_Sum(int x)/*查找与X相连的顶点*/ 40 { 41 int i,Sum=0; 42 for(i=First[x];i!=0;i=ID[i].Next) //查找与该点相关的点 43 { 44 Sum+=ID[i].Vlaue; 45 Dele_x_y(ID[i].TO,x); 46 } 47 return Sum; 48 } 49 50 int main() 51 { 52 int N,M,K,i,j,k; 53 int x,y,z,Sum; 54 int NUM[MAX]; 55 while(scanf("%d",&N)!=EOF) 56 { 57 SIGN=1; 58 for(i=1;i<=N;i++) 59 { 60 scanf("%d",&NUM[i]); 61 Poi[i].ID=i; 62 Poi[i].V=NUM[i]; 63 First[i]=0; 64 } 65 sort(Poi+1,Poi+N+1,cmp); 66 for(i=1;i<=N;i++) 67 { 68 scanf("%d",&K); 69 while(K--) 70 { 71 scanf("%d",&M);M+=1; 72 Add_E(i,M,NUM[M]); 73 } 74 } 75 Sum=0; 76 for(i=1;i<=N;i++) 77 { 78 Sum+=GET_Sum(Poi[i].ID); 79 } 80 printf("%d\n",Sum); 81 } 82 return 0; 83 }
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