【Euler_Root】欧拉路径的判定

欧拉路径(链)：

　　在一副图中从一点出发，能够是遍历所有的边，并且每一条边有且仅有被访问一次，能够形成这样的路称为欧拉路径、

欧拉回路(环)：

　　当欧拉路径是一条回路,这一副图也称为欧拉图、

Euler_Root的判断还需要判断这幅图的类型，分为无向图和有向图、

　

PS：我们把一般的欧拉路径当作链，而特殊的欧拉路径也就是欧拉回路则是环。

PS：注意有的题目可能会要求孤立点忽略不计、

 

 一般的欧拉路径的判断：

有向图：有且仅有一顶点的出度比入度大1，并且还有且仅有另一顶点的入度比出度大1，其他的顶点的出度和入度均相同。

无向图：有且仅有两个顶点的度为奇数，其余顶点的度均为偶数度。

 

 欧拉回路的判断：

有向图：所以的顶点的出度和入度均相同。

无向图：所以顶点的度均为偶数度。

 

欧拉路径的判断过程：

1，一般需要判断该图是否为一幅图或者多幅图，用并查集来判断。（欧拉路径是存在同一幅地图中的。）

2，根据题目意思，判断该图是无向图还是有向图，进行统计度。

3，无论为有向图还是无向图都需要判断形成的是一般欧拉路径还是欧拉回路、