【经典种类并查集】食物链

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

解法：
　　刚刚学了种类并查集，拿过来试试题，果然关于用并查集分类的话，无论是两类还是N多类都可以用种类并查集来实现的，主要还是要写好判断条件即可，同一个集合表示同一种类。
　　题目有三中分类，X,Y,Z，所以我们开一个区间为1~N，对于这个区间中的i，我们规定，i吃(i+N)，(i+N)吃(i+2N)，(i+2N)吃i。然后对输入的a和b进行判断，分类链接即可。
　　比如，输入1 a b的话，要先去判断（a和b+N），（a和b+2N）是否为同一类，如果为同一类的话，则说明a和b不可能为同一类了的。还有就是不能去直接判断（a和b）是否已经不是同一类的，因为你本来就还没连接，如果前面那条件都不符合的话，才去连接（a和b），（a+N和b+N），（a+2N和b+2N），他们为同一类，囧。。。。
　　对于输入2 a b的话，表示的是a吃b，所以，我们先去判断a和b是否为同一类，a和b+N是否同一类，如果是的话，则可以判断a吃b这关系是错误的。如果都不是，则说明(a+N和b），（a+2N和b+N）,
（a和b+2N）为同一类，连接他们即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define MAX 2000100
using namespace std;
int ID[MAX];
void Cread(int N)
{
    for(int i=1;i<=N;i++)ID[i]=i;
}
int Find(int x)
{
    if(ID[x]!=x)ID[x]=Find(ID[x]);
    return ID[x];
}
void Add_(int a,int b)
{
    int A=Find(a);
    int B=Find(b);
    if(A!=B)ID[A]=B;
}
int main()
{
    int N,M,a,b,c,Sign,t=1;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    {
        Cread(3*N);Sign=0;
        while(M--)
        {

            scanf("%d%d%d",&c,&b,&a);
            if(a<=0||a>N||b<=0||b>N){Sign++;continue;}
            if(c==1)
            {
                if(Find(a)==Find(b+N)||Find(a)==Find(b+2*N))Sign++;
                else
                {
                    Add_(a,b);
                    Add_(a+N,b+N);
                    Add_(a+2*N,b+2*N);
                }
            }
            else
            {
                if(Find(a)==Find(b)||Find(a)==Find(b+N))Sign++;
                else
                {
                    Add_(a+N,b);
                    Add_(a,b+2*N);
                    Add_(a+2*N,b+N);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",Sign);
    }
    return 0;
}