【最小生成树】畅通工程再续

畅通工程再续

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Problem Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

 

 

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。 每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

 

 

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

 

 

Sample Input

2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

 

 

Sample Output

1414.2
oh!

 

 

Author

8600

 

 

Source

2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟

题目大意：

　　输入T，表示有T组数据，每一组数据先输入N，表示有N个点，然后下面有N行，每一行分别输入地1~N的坐标（x，y），然后要在这些点直接建桥，桥的长度不能小于10且不能够大于1000，问你连接着N个点，所需要建桥的长度总和的最小值（*100）。如果连接所有点，则输出oh！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAXN 205
#define inf 1000000000
double Map[MAXN][MAXN];
void Crate_MAP(int N)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=N;i++)
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(i==j)
                Map[i][j]=0;
            else
                Map[i][j]=inf;
        }
}
double Prim(int N,int* pre)
{
    double min[MAXN],ret=0;
    int v[MAXN],i,j,k;
    for (i=1;i<=N;i++)
        min[i]=inf,v[i]=0,pre[i]=-1;
    for (min[j=1]=0;j<=N;j++)
    {
        for (k=-1,i=1;i<=N;i++)
            if (!v[i]&&(k==-1||min[i]<min[k]))
                k=i;
        for (v[k]=1,ret+=min[k],i=1;i<=N;i++)
            if (!v[i]&&Map[k][i]<min[i])
                min[i]=Map[pre[i]=k][i];
    }
    return ret;
}
 double Dic(double a,double b)
 {
    double sum=a*a+b*b;
    if(sum>0)return sum;
    else return (-sum);
 }
int main()
{
    double a[105],b[105],sum;
   int T,N,i,j,c,pre[205],sign;
   scanf("%d",&T);
   while(T--)
   {
       sign=0;
       scanf("%d",&N);
       Crate_MAP(N);
       memset(pre,0,sizeof(pre));
       for(i=1;i<=N;i++)
            scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]);
         for(i=1;i<=N;i++)
             for(j=i+1;j<=N;j++)
             {
                sum=sqrt(Dic(a[i]-a[j],b[i]-b[j]));
                if(sum<10||sum>1000)continue;
                if(Map[i][j]==inf)sign++;
                if(Map[i][j]>sum)
                {
                    Map[i][j]=sum;
                    Map[j][i]=sum;
                }
             }
        if(sign>=N-1)
            printf("%.1lf\n",100*Prim(N,pre));
        else
            printf("oh!\n");
   }
   return 0;
}

 修改：2015.6.8（Prim）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX 1100
using namespace std;
struct node
{
    double x,y;
}POINT[MAX];
int Point[MAX];/*标记点i的状态*/
void Cread(int N)
{
    for(int i=0;i<=N;i++)Point[i]=1;
}

double DIC(double x,double y)
{
    return sqrt(x*x+y*y);
}
double Prim(int N)/*如果可构成最小生成树，返回最小权值*/
{       /*否则返回-1，表示无法构成最小生成树，O(N^3)*/
    int i,j,k,ii,jj;
    double Sum_Min=0,MIN,TMD;
    int P[MAX]={0};/*记录点集合*/
    double PX,PY;
    P[1]=1;Point[1]=0;
    for(k=2;k<=N;k++)
    {
        for(i=1,MIN=1000010;i<k;i++)
        {
            for(j=1;j<=N;j++)
            {
                if(Point[j])
                {
                    PX=POINT[P[i]].x-POINT[j].x;
                    PY=POINT[P[i]].y-POINT[j].y;
                    TMD=DIC(PX,PY);
                    if(TMD>=10&&TMD<=1000)
                    {
                        if(TMD<MIN)
                        {
                            ii=P[i];jj=j;
                            MIN=TMD;
                            P[k]=j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(MIN==1000010)break;
        Sum_Min+=MIN;
        Point[P[k]]=0;
    }
    if(k==N+1)return Sum_Min;
    else return -1;
}
int main()
{
    int i,j,k,N,M,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        Cread(N);
        double a,b;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&a,&b);
            POINT[i].x=a;
            POINT[i].y=b;
        }
        double Min=Prim(N);
        if(Min==-1)printf("oh!\n");
        else printf("%.1lf\n",100*Min);
    }
    return 0;
}

 修改：2015.7.27（快排+并查集）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MAX 1008
using namespace std;
struct poin
{
    int x;
    int y;
    double s;
}Dic[100100];

int cmp(poin a,poin b)
{
    return a.s<b.s;
}
int ID[MAX];
int Sign;
double X[MAX];
double Y[MAX];
double Map[MAX][MAX];
double DIC(double x,double y)
{
    return sqrt(x*x+y*y);
}
void Cread(int N)
{
    int i,j;
    Sign=0;
    for(i=0;i<=N;i++)
    {
        ID[i]=i;
        for(j=0;j<=N;j++)
            Map[i][j]=MAX;
    }
}

int Find(int x)
{
    int TMD;
    if(x==ID[x])return x;
    else ID[x]=Find(ID[x]);
    return ID[x];
}

void Update(int a,int b)
{
    int A,B;
    A=Find(a);B=Find(b);
    if(A!=B)ID[A]=B;
    else Sign++;
}
int main()
{
    int T,N,i,j,k,A,B,C,t=1;
    double X[MAX],Y[MAX],c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        Cread(N);
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            scanf(" %lf %lf",&X[i],&Y[i]);
        }
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            for(j=0;j<N;j++)
            {
                Dic[i*N+j].x=i;
                Dic[i*N+j].y=j;
                if(i==j){Dic[i*N+j].s=MAX;}
                c=DIC(X[i]-X[j],Y[i]-Y[j]);
                if(c<10||c>1000)c=MAX;
                Dic[i*N+j].s=c;
            }
        }
        sort(Dic,Dic+N*N,cmp);
        double Sum=0;
        int Sign=0;
        for(k=0;k<N*N;k++)
        {
            if(fabs(Dic[k].s-MAX)<=0.00001){Sign=0;break;}
            else
            {
                A=Find(Dic[k].x);B=Find(Dic[k].y);
                if(A!=B)
                {
                    ID[A]=B;
                    Sum+=Dic[k].s;
                    Sign++;
                }
            }
            if(Sign==N-1){printf("%.1lf\n",Sum*100);break;}
        }
        if(Sign!=N-1)printf("oh!\n");
    }
    return 0;
}