圆桌会议

圆桌会议

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 10   Accepted Submission(s) : 10

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

 

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

 

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

 

Sample Input

456

 

Sample Output

246

 

Author

Eddy

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

题目大意：

输入一个数字N，表示有N个人围成一圈。题目要求，每分钟只能交换相邻的两个人，问至少需要多少次分钟，就可以吧每一个人的左右两边都相互交换。（既为，原来在左边的人，转化后，变成在右边。原来在右边的人，转化后，最后变成在左边。）。

其中，这一题就是冒泡法的思想，两两交换。把所以人围成的圈圈分成左右两边，分别对左边两边进行冒泡处理，比如有N个人，1~N/2，需要交换的次数分别是N/2-1，N/2-2，N/2-3.....1，右边的人则是N-N/2个人，同理，需要交换的次数为N-N/2-1，N-N/2-2，N-N/2-3....1.

其中要注意的事N-N/2不一定等于N/2，因为在编译器中都是默认向下取整的，5-5/2=3<>5/2=2。（错了好多次了的，额，后来才发现的。。。）而且，上述次数的相加，也正好是等差数值的相加，可以直接利用等差求和公式分别求出左右两边的次数，即为分钟数。相加所得即为所求的最短时间；

#include<stdio.h>
#define Add(a) (a+1)*a/2    /*等差求和公式*/
int main()
{
    int NUM,sum;
    while(scanf("%d",&NUM)!=EOF)
    {
        sum=(NUM/2)-1;
        NUM=NUM-NUM/2-1;
        printf("%d\n",Add(sum)+Add(NUM));
    }
    return 0;
}

修改：2015.6.1 

补充：

　　如果有M个数的一维数组，每次交换只能两两交换，要把这个数组都倒置，

　　需要交换((1+(M-1))*(M-1))/2=>M*(M-1)/2次（类似于冒泡排序）、

　　所以，对于一个圆，要求交换次数最少。我们可以把园分割成两半，

　　分别看出两个一维的数组，把这两部分相加交换的次数总和即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int ADD(int N)/*求和公式*/
{
    if(N%2)return((N-1)/2*N);
    else return N/2*(N-1);
}
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",ADD(N-N/2)+ADD(N/2));
    }
    return 0;
}